错位相减法例题

话题：错位相减法 例题

问题详情：（例如：错位相减求和法。。） 最好有例题，小弟数学不太好。

回答：错位相减法 已知数列{bn}前n项和为Sn，且bn=2-2sn，数列{an}是等差数列，a5=5/2,a=/2. ①求{bn}的通向公式。 ② 若cn=an*bn,n=1,2,3..求；数列{cn}前n项和Tn 1、b1=2-2b1 b1=2/3 当n=2时 b n=2-2s n (1) b(n-1)=2-2s(n-1) (2) (1)式-（2）式得： bn-b(n-1)=2s(n-1)-2sn bn-b(n-1)=-2bn 3bn=b(n-1) bn/b(n-1)=1/3 bn=b1*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n 经检验当n=1时等式成立 所以：bn=2*(1/3)^n 2、a=a5+2d /2=5/2+2d d=0.5 an=a5+(n-5)d=0.5n cn=an*bn=n*(1/3)^n Tn=1*(1/3)^1+2*(1/3)^2+3*(1/3)^3++n*(1/3)^n 1/3*Tn=1*(1/3)^2+2*(1/3)^3+3*(1/3)^4++(n-1)*(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1) Tn-1/3*Tn=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+(1/3)^4++(1/3)^n+n*(1/3)^(n+1) Tn=3/

话题：（完全归纳法,累乘法,错位相减法,倒序求和法,裂项相

问题详情：急求数列求和的五种方法（完全归纳法，累乘法，错位相减法，倒

回答：等差数列定义一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 等差中项由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项有 ：A=(a+b)/2 通项公式an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n2) an=kn+b(k,b为常数) 前n项和倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)++[a1+(n-1)d] ① Sn=an+(an-d)+(an-2d)++[an-(n-1)d] ② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an)(n个)=n(a1+an) 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一

参考回答：我有这方面的 word的版本要的话 告诉我你的 上再说

话题：求 数列错位相减的例题,要有详细

回答：求和Sn=3x+5x^2+x^3+..+（2n-1）x的n-1次方（x不等于0）解：当x=1时，Sn=1+3+5+..+（2n-1）=n^2；；当x不等于1时，Sn=3x+5x^2+x^3+..+（2n-1）x的n-1次方所以xSn=x+3x^2+5x^3+x四次方..+（2n-1）x的n次方所以两式相减的（1-x）Sn=1+2x(1+x+x^2+x^3++x的n-2次方)-（2n-1）x的n次方。化简得：Sn=(2n-1)x地n+1次方-（2n+1）x的n次方+（1+x）/(1-x)平方Cn=(2n+1)*2^nSn=3*2+5*4+*++(2n+1)*2^n2Sn=3*4+5*+*16++(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1)两式相减得-Sn=6+2*4+2*+2*16++2*2^n-(2n+1)*2^(n+1)=6+2*(4++16++2^n)-(2n+1)*2^(n+1)=6+2^(n+2)--(2n+1)*2^(n+1) （等比数列求和）=（1-2n）*

话题：求 数学数列错位相减例题

问题详情：最好有详细的思考过程和例题解答过程，谢谢啦

回答：错位相减法 错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。 例如，求和Sn=x+3x+5x^2+x^3++（2n-1）*x^(n-1)(x0) 当x=1时，Sn=1+3+5++（2n-1）=n^2； 当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+x^3++（2n-1）*x^(n-1)； xSn=x+3x^2+5x^3+x^4++（2n-1）*x^n； 两式相减得（1-x）Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3++x^(n-2)]-(2n-1)*x^n； 化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 Sn=1/2+1/4+1/+.+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn=1/4+1/+.+1/2^n+1/2^(n+1)（注意跟

话题：求数列通项,前N项和的解题方法及技巧？错位相减法,累

回答：解决数列通项公式与求和问题的灵丹妙 就是弄清楚这些解题方法 思想： 函数与方程思想 数形结合思想 分类讨论思想 转化与化归思想 数学归纳法 求和方法： 等差数列求和公式 等比数列求和公式 拆项分部求和 （通项即等差又等比） 裂项求和 （分式裂项） 反序相加求和 （典型的就是等差数列求和、利用组合对称式） 错位相减法求和 （两边乘公比错位相减法） 组合化归法 （利用组合 辉三角递推式求和） 求通项公式方法： 定义法 （an=Sn-Sn-1） 待定系数法 （一次一阶递推式、一次二阶递推式、二阶待定化一阶） 累加法 （累加能相消） 累乘法 （累乘能相消） 递推

话题：典型的数学数列的错位相减法 例题？

回答：错位相减法 错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。 例如，求和Sn=x+3x+5x^2+x^3++（2n-1）*x^(n-1)(x0) 当x=1时，Sn=1+3+5++（2n-1）=n^2； 当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+x^3++（2n-1）*x^(n-1)； xSn=x+3x^2+5x^3+x^4++（2n-1）*x^n； 两式相减得（1-x）Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3++x^(n-2)]-(2n-1)*x^n； 化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 Sn=1/2+1/4+1/+.+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn=1/4+1/+.+1/2^n+1/2^(n+1)(

参考回答：1*2+2*4+3*+4*16++n*2^n