数学数列求和的简便方法

话题： 数学 数列求和的简便方法

回答：1、 判断一个数列是等差数列的方法：定义法、中项法、通项公式法、前n项和公式法； 2、 判断一个数列是等比数列的方法：定义法、中项法、通项公式法； 3、 数列求和的方法： 1、 直接利用公式求和； 2、 倒序相加法； 3、 错位相减法； 4、 分解转化（拆项）法； 5、 裂项相消法； 6、 并项法。 4、 函数思想：将数列上升为特殊的函数来认识； 5、 数形结合思想方法：函数的图象能直接反映数列的本质； 6、 方程（组）思想：等差、等比数列中在求时，知三求二，所用的就是方程思想。 、 观察分析法：求通项公式时常用； 分类讨论法：求等比数列的前n项和公式时要考虑公比是否为1，公比是字母时要进行讨论。

参考回答：数列求和没有太特别的技巧.只有计算技巧.如求1/n(n+1)的前n项和可以先拆项.同理n^2的前n项和知道怎么来的吗？利用n^3-(n-1)^3累加求和来的.还有一个就是累错位相减.所有数列都可拆成等差或等比利用求和公式来算.

话题：数列求和的方法（越多越好）？

问题详情：方法尽量都有名字，内容详细点

回答：1.公式法。主要用于等差、等比数列及其变形。具体公式不用我说了吧？ 2.裂项法。这主要用于一种形如 {a/[(n+b) n]} 的数列。这也是很基础的方法，不想详细说了。如果你不懂可以追问。 3.倒序相加。用于等差数列、组合数数列等能够配对相消或相加得到同一个数的数列。具体方法顾名思义。 4.错位相减。用于差比数列等。 举个例子，如数列{n*2^n} 先写出几项 Sn=1*2 + 2*2^2 + 3*2^3 + + （n-1）*2^(n-1) + n*2^n 乘以二 2 Sn=1*2^2 + 2*2^3 +3*2^4 + + （n-1）*2^n +n*2^(n+1) 两式相减 Sn=2 + 2^2 + 2^3 +2^4 + + 2^n - n*2^(n+1)=2*(2^n-1)-n*2^(n+1) 常用的就这四种了吧

参考回答：我的 中有图片，但是 上看不到图片，请您用电脑登录问问 如图 我现在就说一说错位相减 一般用于 这数列的通项公式 是 An*Bn

话题：求数列求和的方法

回答：一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、 等比数列求和公式： 自然数方幂和公式： 3、 4、 5、[例] 求和1+x2+x4+x6+x2n+4(x0)解： ∵x0该数列是首项为1，公比为x2的等比数列而且有n+3项当x2=1 即x=1时 和为n+3 评注： （1）利用等比数列求和公式.当公比是用字母表示时，应对其是否为1进行讨论，如本题若为等比的形式而并未指明其为等比数列，还应对x是否为0进行讨论. （2）要弄清数列共有多少项，末项不一定是第n项. 对应 考题：设数列1,(1+2)，，（1+2+ ），的前顶和为 ，则 的值。 二、错位相减法求和 错位相减法求和在 中占有相当

话题：急求数学中所有数列求和的方法！

回答：数列求和的基本方法和技巧魏凤玲关键词：数列求和 通项分式法 错位相减法 反序相加法 分组法 分组法 合并法数列是 数的重要内容，又是学 高等数学的基础. 在 和各种数学竞赛中都占有重要的地位. 数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧. 下面，就几个历届 数学来谈谈数列求和的基本方法和技巧. 一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式： 2、 等比数列求和公式： 自然数方幂和公式：3、 4、 5、 [例] 求和1+x2+x4+x6+x2n+4(x0) 解： ∵x0 该数列是首项为1，公比为x2的等比数

话题：数列求和的方法

问题详情：好像有分组求和，裂项相消，错位相减什么的能不能稍微详细

回答：裂项法 裂项法求和 这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) (2)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] (3)1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] (4)1/（a+b）=[1/(a-b)]（a-b） (5) nn!=(n+1)!-n！ [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：设 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4+1/n-1/(n+1)（裂项求和）=1-1/(n+1)=n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。 注意： 余

话题： 数列求和的方法

问题详情：如何短期提高数列求和能力+圆锥曲线问题详情题能力？大题的

回答：圆锥曲线最近几年各地方的考查主要是直线和圆锥曲线相交问题，第一问一般很简单的方程或轨迹求解，后一问一般入手，先将直线和曲线连列方程组，然后将直线带入曲线，然后化成一个2次型，然后韦达定理，然后将题目已知条件写成交点坐标，将韦达定理带入，最后化简。呵呵，比较麻烦。所以希望你还要最后适当练 下圆锥曲线的运算。数列题如果是理科的话比较喜欢考压轴，你所说的求和问题，要几个常见方法和适用情况熟悉，具体如下：1）倒序相加法，适用于收尾项有特殊 的， 组合数C(1,n)+2C(2,n)+3C(3,n)+4C(4,n)+5C(5,n)++nC(n,n)(2)裂项相消法，适用于分式类型，先裂项为2个相邻数列差， an=1/n(n+1)(3)错

参考回答：多做+多总结 其实个人认为数学这一块 题海战术还是比较好 大量的练 是可以提高你的速度和准确度的但是 并不是盲目的做，要会总