证明不等式（1）a方+b方+2大于等于2a+2b;(2)已知a

话题：证明不等式（1）a方+b方+2 大于等于 2a+2b;(2)已知ab

回答：(1) 因为 （a-1）方+（b-1）方大于等于0， 即 a方-2a+1+b方-2b+1大于等于0， 移项得 a方+b方+2大于等于2a+2b;

话题：如果ab,ab=1,求证a方+b方大于等于 22(a

回答：解：（a^2+b^2）/(a-b)=[(a-b)^2+2 ab]/(a-b) ∵ab=1 原式=（a-b）+2/(a-b) ∵agt;b a-b0 （a-b）+2/(a-b)2{（a-b）[2/(a-b)]}=22 当a=b时，取=a=b=1/2，原式的最小值是22所以有：a^2+b^222(a-b),

话题：已知a方加b方 等于25,求ab的最大值

回答：ab=[(a+b)的平方-（a方加b方）]/2 求最大值，故a,b为同号 当a=b时，|a+b|最大 ab=25/2

参考回答：a方加b方 等于25大于等于 2 ab所以max12.5

话题：若a,b属于R,求证a方+b方+1大于等于a+b+ab

回答：a+b+1a+b+ab lt;=gt;a+b+1-a-b-ab0 lt;=gt;2(a+b+1-a-b-ab)0 lt;=gt;a-2 a+1+b-2 b+1+a-2 ab+b0 lt;=gt;(a-1)+(b-1)+(a-b)0

参考回答：当a,blt;0时，a方+b方+1大于等于a+b+ab 等式成立 当a,bgt;=0时，a方+b方+1大于等于a+b+ab 等式恒成立 当a,bgt;=0时，a,b取最

话题：如果a 大于 b,ab=1,求证a的方+b的方大于等于 2倍根号2倍的

回答：a+b=（a-b）+2 ab=(a-b)+2=22(a-b)最后不等式用了基本不等式：x+y=2xy

参考回答：a的方+b的方大于等于 2倍根号2倍的（a-b）

话题：已知a+b=1,求证a方+b方大于等于1/2

问题详情：已知a+b=1，求证：a方+b方大于等于1/2

回答：a^2+b^2=(a+b)^2-2 ab=1-2 a(1-a)=2 a^2-2 a+1=2(a-1/2)^2+1/2=1/2 得证.

参考回答：a=1-b a方+b方=2 b方-2b+1=2(b-1/2)方+1/2，当b=1/2时，有最小值1/2 所以大于等于1/2