为什么函数在闭 间端点处可以连续、而不可导

话题：为什么函数在闭 间端点处可以连续、而 不可导?哪位达人

回答：楼上几位说的都存在不同程度的问题。楼上说的在概念上有问题,例子也给举错了,y=x 在 (-1,0]上定义时,在x=0处的左导数是存在的,就等于-1,是可导的,而右边的导数虽然没有定义,但是不能因此就认为在这点 不可导。在端点处可导的定义就是存在单一方向的导数就可以了,左端点存在右导数,右端点存在左导数,就叫做在端点可导。楼主要问的不可导不是说因为没定义不可导,而是要在可以计算导数的情况下,确实算不出来,才叫做端点 不可导的。楼上可以仔细看我下面这个例子,在左端点处理论上是可以计算右导数的,但是算出来是无穷大,这才叫做不可导。 我来告诉你一个绝对正确的例子:函数y=sqrt(x) (就是y=根号x

话题：y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的,求解释,详细

回答：1)根据导数的定义 函数y=│x│是连续函数,但是y=-x(x≤0),y=x(x0),则在x=0处, 其左导数为lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x=-△x/△x=-1, 其右导数为lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x=△x/△x=1, 在x=0处左右导数并不相等,所以y=│x│在x=0处不可导。 而对于函数y=x^(1/3),导函数为y'=[x^(-2/3)]/3,在x=0处y'→∞, 即在x=0处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义。 (2)图像法 作图可知y=│x│的图像为折线,在x=0处左右导数分别是-1、1,所以原函数 在x=0处不可导; y=x^(1/3)的图像在x=0处左、右部分均和y轴相切,而y轴“斜率”为∞ 即原函数在x=0处的“导数”为∞,于是原函数在x=0处不可导。

话题：连续和可导的 是什么?

回答：可导一定连续,连续不一定可导。即:连续是可导的必要非充分条件。 y=IxI在x=0出连续,但其左右导数分别为-1和1,故其在x=0处不可导

参考回答：函数在某点 可导的充要条件是左右导数相等且在该点 连续。 显然,如果函数在 间内存在“折点”,(如f(x)=x的x=0点)则函数在

话题：左右导数均存在但不等时,函数连续吗?

问题详情：在x=0可导或在0点的左右导数均 为什么是连续的呢?[]

回答：只要可导必连续 因为导数极限不相等说明导函数在哪点不连续 连续不连续则要看那点的极限是否等于那点的函数值 跟导数没 球道的时候得先看那点 连续不连续 不连续的话 那点的导数不存在根据导数定义 函数值写不出来 所以不连续必不可导 明白

参考回答：可导不是连续的充分条件,即使不可导不相等也可以连续。不过连续的必定可导。 在某点是否连续,对于分段函数来说就是该点在连个

话题：哪位 帮我解解这道高等数学导数题。小妹感激不尽

回答：连续的 间直接用公式求就可以了,这个没有问题吧?关键是f有个边界点x=0。首先的问题是这个点是否连续。可以看到,f(0)=1,这个点显然是右连续的。但是这个点左边sinx当x - 0时,sinx - 0。说明此时f在x=0处没有左连续性,也就是不连续。既然不连续,就谈不上f'(0)了。所以第二行没有意义。当然,判断题不是让你判断有没有意义,而是判断对不对。两行字里边,真正不对了只有最后几个字,就是“所以f'(0)=1”。前边的极限也是对的。对于这种坏点的极限,首先要判断有没有连续性。(本题根本没判断,结果最后下了一个错误的结论。)其次是要分析它的左导数和右导数。(本题根本没计算这两个导数,本题计算的是导数

参考回答：做法是错误的。------------------这个做法很明显是想使用导数极限定理(高等数学里面是不会提到这个定理的,数学专业的数学分析里有

话题：f(x)=x (x0) x+1 (x=0) 在x=0时可导吗?

回答：不可导,因为这个函数不连续

参考回答：设函数y=f(x)在点Xo的某个 邻域 内有定义,当自变量X在Xo处取得增量ΔX(点Xo+ΔX仍在该邻域内)时,相应的,函数取得增量Δy=

话题：拜托 拜托!高手帮

问题详情：16、函数在某点 连续但不可导, 1、若一点是函数的拐点,则在

回答：(一)1错 2对 3错 6对 对 对 10对 11对 12对 13对 14错 15对 16错 1错 1对 20对(二)1错 2对 3错 4错 5对 6错 错 对 错 10错 11错 12错 13对 14错 15错 16对 1错 1错 1对 20对(三)1错 2错 3错 4错 5对 6对 对 对 对 10对 11对 12对 13错 14对 15错 16对 1对 1错 1对绝对认真做出来的 正确率有保证 望采纳

参考回答：自己一点 点来吧亲 这样才能成长 错误没 问问真是的 这样 下次遇到才不怕你这样做的话 怎么能知道呢?亲别 懒了。一点 点慢慢做吧!

话题：函数可导什么意思?谢谢解答!

回答：根据函数可导的定义:若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.若对于 间(a,b) 意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.

参考回答：即函数在该点左右极限相等

话题：为什么函数在y=|x|出连续但不可导。

问题详情：连续 不可导是什么意思

回答：该函数仅在x=0处连续但不可导,其他地方即连续又可导。 x0时,y=-x,导数为-1 x0时,y=x,导数为1. x=0时,左导数为-1,右导数为1,左右导数尽管都存在,但是不相等,所以不可导。 在任何点处,极限值与这点的函数值都相等,所以连续。

参考回答：因为导数在图像上可以表示为斜率,而该函数在x=0出有两个斜率1,-1,因为导数只有一个才成立,所以不可导。而limf(x0)=f(x0) , (x趋向

话题：x|,以下判断正确的是

问题详情：即 不可导 高手们求帮助,感激不尽!

回答：C是对的,连续是指该函数x在定义域内所有的x都有对应的y值.若x在x0出可导,则F(x0-)'=F(x0+)'而该题F(x0-)'=-1, F(x0+)=1.