定义在R上的函数

话题：定义在R上的函数

问题详情：判断f(x)的单调性并证明

回答：1. 当m=0,n=0时, 入f(m)*f(n)=f(m+n)。有f(0)*f(0)=f(0)。所以,f(0)=0或1. 当n=0时, 入f(m)*f(n)=f(m+n)。有f(m)*f(0)=f(m)。因为f(m)≠0. 所以求证f(0)=1. 2. 若x0,则01. 所有f(x)0恒成立. 任意x1,x2∈R 设x1x2 x1-x20 0

话题：定义在R上的函数f(x)满足:对任意 实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f

问题详情：求f(0)的值 判断f(x)奇偶性并证明 判断f(x)单调性

回答：令:m=n=0,则有 f(0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0; 令:n=-m,则有 f(0)=f(m)+f(-m), ∴-f(m)=f(-m), ∴f(x)是定义在R上的奇函数; 令任意x10, ∵ f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[x2-x1)+x1]=f(x1)-f(x2-x1)-f(x1)=-f(x2-x1), ∴f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1), 又∵ 当x大于0时,f(x)大于0, ∴-f(x2-x1)

话题：定义在R上的函数f(x)满足:对任意 实数m,n,总有f(m+n)=f(m)

问题详情：且当x0时,0

回答：令m=0,n0 0 f(n)=f(0)*f(n)=f(0)=1 令m+n=0 f(0)=f(m)*f(-m)=f(-m)=1/f(m) 所以当x1 对任意x1,x2属于R x10,0 f(x1+x2-x1)=f(x1)*f(x2-x1)=f(x2)/f(x1)=f(x2-x1) f(x1)f(x2) 这是单调递减函数==================================================1 设m0n f(m+n)=f(m)f(n) 所以有f(m+n)/f(n)=f(m)n 所以f(m+n)n0 f(m+n)=f(m)f(n) 所以有f(m+n)/f(n)=f(m)n 所以f(m+n)

话题：定义在R上的函数f(x)满足:对任意的实数m,n,总有f(m+n)=f(

问题详情：定义在R上的函数f(x)满足:对任意的实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n

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话题：定义在R上的函数f(x)满足:对任意的实数m,n,总有f(m)×f(n)

问题详情：定义在R上的函数f(x)满足:对任意的实数m,n,总有f(m)×f(n),且当x0时,

回答：如果满意请点击右上角评价点 满意 即可~~ 你的采纳是我 的 ~~ 答题不易..祝你 ~(*^__^*) 嘻嘻……

话题：设fx是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(

问题详情：设fx是定义在R上的增函数,且=0恒成立,如果实数m n 满足不

回答：解:由题设可知f(x)为R上的递增奇函数,而m^2-6m+21=(m-3)^2+120,故f(m^2-6m+21)0,从而f(n^2-n)0,得出n^2-n0,因为f(m^2-6m+21)+f(n^2-n)0,(通俗讲就是前者变量为正,后者变量为负,且负数值负得多些,做草图很容易明白)即表示m^2-6m+21+n^2-n0,也即(m-3)^2+(n-4)^24,它的几何意义表示一个圆心(3,4)半径r=2的圆的内部,m^2+n^2的几何意义是前述圆内的点(m,n)到原点(0,0)的距离的 平方 !几何意义很容易算出圆内点到原点距离d范围是(3,),所以m^2+n^2取值范围是(,4)(首先判断出函数总的性质,其次判断出变量的正负情况,最终数形结合以形解数,本人不排除数据计算错误,

话题：定义在R上的函数f(x)满足,对任意 实数m,n都有f(m+n)=f(m)*f(

问题详情：已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=-x2-3且f(x)+g(x)为奇函数⒈求实数

回答：证明:∵f(m n)=f(m)*f(n). ∴ 将m=n=0 入 , 则可得 f(0)=f(0)^2 , 即 f(0)=0 或 f(0)=1 若f(0)=0 , 设任意m1 所以f(0)=0不成立 ∴f(0)=1 设任意x0 ,则-x0时, 01, 即 f(-x)1 (-x1 且f(x)0在R上恒成立. 设任意x1、x2 ∈R , 且x10 ∵ 当x0时, 00在R上恒成立. ∴f(x1)0 ∴f(x1)f(x2) ∴f(x)在R上单调递减. 证明完毕.

话题：设fx是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2

话题：定义在R上的函数f(x)满足:对任意 实数m、n,都有f(m+n)+f

问题详情：(1)判断f(x)的奇偶性(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,解不等

回答：设n=0,则2f(m)=2f(m)f(0),由f(m)的 任意性知,f(0)=1。 用-n 替n,则2f(m)f(n)=2f(m)f(-n),有f(m)的 任意性知,f(n)=f(-n),故f(x)为偶函数。f(x)当x0递增,则x0递减。故f(x^2-3x+1)f(5) 则-5x^2-3x+15,解得-1x4.

话题：已知定义在r上的函数f(x)满足:对任意 实数m,n,都有f(m+n)=f

问题详情：设A={(X,Y)▏f(X2)*f(Y2)f(1)},B={(X,Y)▏f(ax-y+根号2)=1,a∈R},

回答：一看就可以联想到指数函数a^x,且根据提议,这里的a1,因此集合A表示x^2+y^21,则集合B中直线到原点距离大于等于1,解得-1=a=1

参考回答：f(m+n)=f(m)*f(n)可以联想到指数函数