1的3次方加2的3次方加3的3次方++n的三次方=四分

话题：1的3次方加2的3次方加3的3次方+ + n 的 三次方=四分

回答：n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2++n^2)+[1^2+2^2++(n-1)^2]-(2+3+ 4++n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2++n^2)-2+[1^2+2^2++(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+ 4++n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2++n^2)-2-n^2-(1+2+3++n)+1 n^3-1=3(1^2+2^2++n^2)-1-n^2-n(n+1)/2 3(1^2+2^2++n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)=(n/2)(n+1)(2n+1) 1^3+2^3+3^3++ n^3=[n(n+1)/2]^2 (n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]=(2n^2+2n+1)(2n+1)=4

话题：阅读材料后求值：1+2+2的2次方+2的 3 次方++2的2013次

问题详情：1+3+3的2次方+3的3次方+3的4次方++3的n次方（其中n为正

回答：设该式的值为s，则3s=3+3+ +3 n次方 +3(n+1)次方，3s-s=3(n+1)次方-1=2s，所以 s=[3(n+1)次方-1]/2

话题：Sn=1*3+2*3的平方+3*3的3次方 +n*3的N次方

问题详情：求和 详细点

回答：Sn=1*3+2*3的平方+3*3的3次方+n*3的N次方3Sn=1*3的平方+2*3的3次方+3*3的4次方 +n*3的（n+1）次方两式相减，得：2Sn=-3-3的平方-3的3次方-3的4次方--3的n次方+n*3的（n+1）次方=-1.5*(3的n次方1)+n*3的（n+1）次方两边同时除以2即可，得Sn=0.5*(3的n次方1)+0.5*n*3的（n+1）次方

话题：已知1+x+x+x的三次方=0,求x+x+x的 三次方+ +x的

回答：1+x+x+x的三次方=0同乘xx+x+x的 三次方+x4次方=0同乘x的4次x5次+x6次+x次+x次=0同理x2005+x2006+x200+x200=0加起来都是0

参考回答：1+x+x+x的三次方=0所以x+x+x=-1所以可得x=-1所以x+x+x的 三次方+ +x的200的次方=0ps:LZ看到求的是高次的这种题目，

话题：1+3+3 的2次方+3的3次方++3的2014次方的值是

回答：令S=1+3+3的平方+3的3次方++3的2014次方则3S=3+3的平方+3的3次方++3的2015次方3S-S=2S=3的2015次方-1所以S=(3的2015次方-1)/2即1+3+3的平方+3的3次方++3的2014次方=（3的2015次方-1）/2

参考回答：先把1去掉，这应该是一个等比数列.等比数列求和公式是：Sn=a1(1-q的n次方)除以1-q 或者是（ a1-anq）除以1-q 原式=3*(1-3的2014次

话题：1+3+3的平方+3的 立方+3的四 方++3的n方（其中n为正整

问题详情：亲们，帮个忙

回答：+3?++3?+3?.hiphotos；+http://www.zhishizhan.net/xiaozhishi/zhidao/wh%3D600%2C00/sign=f013ddf54564ee530ec3f3eeb0ba/342ac65c10353432da34f113b0eca00;+3： g.jpg＂ target=＂_blank＂ 2S=3^(n+1)-1故S=(3^(n+1)-1)/2 3+

话题：如果欲求1+3+3的平方+3的 三次方+ +3的二十次方的值,

问题详情：如果欲求1+3+3的平方+3的 三次方+ +3的二十次方的值，可令

回答：欲求S=1+3+3的平方+3的 三次方+ +3的二十次方的值，可令： S=1+3+3的平方+3的 三次方+ +3的二十次方 ①将①式两边乘3, 3S=(3+3的平方+3的 三次方+ +3的二十一次方 ) ②由②减去①，得 2S=(3的二十一次方﹣1 ) ③S=(3^21﹣1 )/2

话题：已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四 次方++（1+x）n次方

问题详情：已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四 次方++（1+x）n次方=

回答：已知（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四 次方++（1+x）n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3++anx^n取x=1得a0+a1+a2+a3+an-1+an=n∵（1+x）+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)四 次方++（1+x）n次方=a0+a1x+a2x^2+a3x^3++anx^n∵（1+x）n次方 的常数项是1,x^n的系数是1a0=n,an=1a1+a2+a3+an-1=-1∵a1+a2+a3+an-1=2-nn=30