向量的点积与叉积有何物理意义-小知识

话题：向量的点积与叉积有何物理意义

回答：向量的点积与叉积有何物理意义 答:已知向量a和向量b,它们的点积a?b=︱a︱︱b︱cosθ,其中θ是a,b的夹角。在物理里, 点积用来表示力所作的功。当力F与质点的位移S有夹角θ时,力F所作的功W=︱F︱︱S︱cosθ=F?S,功是数量,故点积又称数量积,无向积等。 两个向量的叉积a×b=︱a︱︱b︱sinθ,其中θ是a,b的夹角。在力学里,用叉积表示一个力对 一个定点的矩M=r×F,当F与向径r不垂直时,二者有个夹角θ,那么︱M︱=︱r︱︱F︱sinθ,力 矩M是向量,因此叉积又称向量积,有向积等;C=A×B,C的方向用右手法则 定:将三个向量 A,B,C附着于同一个起点,把右手的拇指顺着A的方向,食指顺着B的方向,则中指的指向就是

话题：向量叉积的左右手定则是怎么回事?

问题详情：RT叉积的左右手定则是用来判断什么的?是如何判断的?谢谢~

回答：在数学上向量似乎没有左手定则,也 是我没学到。 至于右手定则是对向量作叉积产生的新向量方向的一种判断。比较难叙述,不过应用很简单,这是百科上的。 用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向

话题：向量叉积的算法

问题详情：a向量与b向量的叉积的公式

回答：IaI*IbI*sin∠1∠1是两向量夹角方向由右手定则确定

话题：向量叉乘求导公式

问题详情：(向量a)×(向量b)

回答：: v.163http://www.zhishizhan.net/xiaozhishi/movie/200/5/J/2/M6SLP3CJ_M6SM0QJ2 矢量 - 点积 - 叉积 - 三维运动 这本来是MIT的物理课。从第20分钟开始是向量叉乘的方法。

话题：有关向量叉积

问题详情：向量的叉积为什么要定义为与两个向量垂直的,这有什么意思,就

回答：给你个形象的比喻:用扳手去拧螺丝,螺丝钉和扳手的方向是垂直的,螺丝或者被旋紧或者松动,但是它移动的方向:一定是跟螺丝钉以及扳手所在的平面垂直。而且一般情况下,螺纹的方向设计都是按照右手系的方向,也就是说当你顺时针旋动扳手,螺丝会被旋紧,自己找个螺丝体会一下! 物理中的“转动惯量”,也是一个不错的例子 向量的叉积,是先有根据物理模型,后建立的数学定义,而不是根据已有的数学定义去 实际问题。因此没有“为什么”的问题,而是为了方便的问题!

话题：向量叉积的疑问

问题详情：下述矢量的叉积定义不理解, 怎么矢量的叉积变长标量了呢?

回答：你没有明白叉积定义!a,b是向量,a×b是一个向量,叫做a与b的叉积(也叫矢积)a×b=c(向量)的定义是:①|c|=|a×b|=|a||b|sin,②c⊥a,c⊥b,,③ a,b,c成右系。一般只在空间解析几何中谈叉积。

话题：三向量叉积

问题详情：已知u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3) w=(w1,w2,w3)问题详情在什么情况下(u x v)

回答：貌似只能硬算了u x v={ u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }v x w={ v2w3-w2v3 , v3w1-w3v1 , v1w2-v2w1 }(u x v) x w={ (u3v1-v3u1)*w3-(u1v2-u2v1)*w2,                      (u1v2-u2v1)*w1-(u2v3-v2u3)*w3,                      (u2v3-v2u3)*w2-(u3v1-v3u1)*w1 }u x (v x w)={ u2*(v1w2-v2w1)-u3*(v3w1-w3v1),              &

参考回答：二楼说的 在三向量都共线,或两两互相垂直时才有上述结论。 正确,可以证明,只不过很繁琐,建议楼主采纳二楼的解答。

话题：向量积的方向问题

问题详情：如果向量积的向量模长为0,那 不是由叉积的运算法则可以确定

回答：首先要清楚,什么时候2向量的向量积为0向量,令c=a×b|c|=|a|*|b|*sina,b,如果a和b均为非向量,则当a,b=0或π时即a和b同向或反向时,|c|=02向量的外积所得向量的方向垂直于2向量所在的平面,指的是2个非向量不共线时如果像前面说的,a和b共线,此时,a和b并不能确定一个平面,所以它们外积所得向量是向量,指向也是任意的

参考回答：如果向量积的向量模长为0,就是0向量,这个时候,它的方向是任意的因为原来两个向量本来是共线的。

话题：高数向量积问题

问题详情：向量a+b+c=0则a点积括号b叉乘c括号=0 判断正误并说明原因

回答：可以从简单的概念里面分析出来。首先a+b+c=0表明a、b、c三个向量是共面的,假设都在平面m里面,那么b×c应该在垂直于m的方 (根据叉乘定义就是这样),b×c⊥m,则b×c垂直于m里面每个向量,也就垂直于a,所以再和a一点乘就等于0,结论是对的。其实a·(b×c)这个东西有个专门的名字,叫混合积,它还有几何意义,它的绝对值是以a、b、c为三条棱的平行六面体体积,由于体积和棱的先后次序无关,所以还能得到|a·(b×c)|=|b·(c×a)|=|c·(a×b)|(去掉绝对值也是对的,可以证明一下)。如果a、b、c在同一个平面上,那必然平行六面体体积是0。

参考回答：两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。向量积可以被定义为: |向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示

话题：向量的叉积计算

问题详情：|i j k||2 -3 1|=-i-5j-k|1 -2 3|这个是怎么算出来的,高手指教,谢谢

回答：i*(-3)*3 + j*1*1 + k*2*(-2) - k*(-3)*1 - j*2*3 - i*1*(-2)=-i-5j-ka11*a22*a33 + a12*a23*a31 +a13*a21*a32 - a12*a21*a33 - a11*a23*a32你对着一个一个看就能看到 律了:)