已知三角形ABC的顶点坐标-小知识

话题：已知三角形ABC的顶点坐标

问题详情：已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,) B(2,2) C(5,3) 1.求AC边上的

回答：(画出直角坐标系)先做的第二题:设中点为D,设中线所在直线方程为y=ax+b.中点D的坐标(-3+5/2,+3/2)=(1,6)把B,D的坐标 入方程中,求出x,y

参考回答：好简单! 如果两条直线垂直 两个K之积等于负1 自己算 中点坐标就是 两个坐标的平均数

话题：三角形ABC的顶点A(

问题详情：三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0)三角形ABC的内切圆圆心在直线x=

回答：设C(x,y),则AC方程为(x+5)Y-yX-5y=0,BC方程为(x-5)Y-yX+5y=0,在设内切圆圆心坐标为(3,a),该点到三边距离相等,均为3,用点到直线的距离公式,得到两个含有a,x,y的方程,消去a就得到C点轨迹方程。

话题：过等边三角形ABC的顶点B,在△ABC内引线段BD,且BD=

问题详情：过等边三角形ABC的顶点B,在△ABC内引线段BD,且BD=AC,

回答：设∠ADC=x,∠CAD=y。 ∵△ABC为正三角形, ∴∠ABC=∠BAC=∠ACB ∵AC=BD ∴BD=AC=AB=BC ∴∠BDC=∠BCD=60°+x ∴∠DBC=60°-2x ∴∠ABD=2x ∵∠BAD=∠ADB=60°+y ∴在△ABD中,2x+(60°+y)*2=10° ∴x+y=30° ∴∠ADC=10°-x-y=10°-30°=150°

话题：如图,大小4*4的正方形方格中,三角形ABC的顶点A,B,C在

问题详情：如图,大小4*4的正方形方格中,三角形ABC的顶点A,B,C在单位

回答：解: 如图的△A1B1C1是符合条件的三角形 理由: 设正方形边长为1,根据勾股定理容易得 AB=√2,BC=2,AC=√10 A1B1=2,B1C1=2√2,A1C1=2√5 所以AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1 所以△ABC∽△A1B1C1 云超祝你学 进步

话题：已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(3,4,5),?

问题详情：已知三角形ABC的顶点分别是A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,),求三角形

回答：首先求出三条边的长度: AB=√[(1-3)^2+(2-4)^2+(3-5)^2]=2√3 BC=√[(3-2)^2+(4-4)^2+(5-)^2]=√5 AC=√[(1-2)^2+(2-4)^2+(3-)^2]=√21 知道三边长,就可以利用 公式来求面积了。 如果不会 公式,可以利用余弦定理,求出一个角的余弦值,把余弦值转化成正弦值,然后利用S=1/2×absinC就行了。

话题：已知三角形ABC的顶点为A(0,1),B(,0),C(4,10)

问题详情：已知三角形ABC的顶点为A(0,1),B(,0),C(4,10)若向量BD=向量DC

回答：思路:1.D点在BC的垂直平分线上,为可变点;2.向量CE和向量EA无具体数值,E点为可变点;3.由以上两点可知:F点为动点;4.综上所述,只能求得F轨迹的方程式。

参考回答：把图先发出来,这题没图解不了

话题：已知三角形ABC的顶点分别是,求三角形ABC的面积

回答：1.已知三角形底a, ,则 S=ah/2 2.已知三角形三边a,b,c,则 ( 公式)(p=(a+b+c)/2) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)] 3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC 4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 则三角形面积=(a+b+c)r/2 5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R 这是比较常用的

参考回答：三条边的长度分别是AB=2√3 BC=√5 AC=√21 因此,题目转化为求三边长度分别为2√3、√5、√21 的三角形面积。 或者,如果您学

话题：已知正三角形ABC的顶点A位于坐标原点,顶点B与C均在抛

问题详情：关于抛物线的问题详情题 有详细过程的来!~分数多多

回答：由题目可知x轴应该垂直平分BC边,设B点坐标为(a,b),设BC与X轴的交点D坐标为(a,0),AD=a,BD=b 因x轴应该垂直平分BC边,则AD=根号3倍 D 即a=根号3倍 因为顶点B与C均在抛物线Y^2=2X 入B点坐标(a,b),则b=2√3 BC长=2b=4√3 三角形ABC的边长为4√3 看我这么辛苦打出来 给个最佳吧!

参考回答：因为抛物线关于x轴对称,所以显然B、C关于x轴对称 设B(x,y),则C(x,-y) (设y0) 因为B、C在抛物线上,所以y2=2x ① AB长为√x2+y2 BC长为2y 因为ABC为正三角形,所以AB=BC,即√x2+y2=2y ② 解①②得x=6 y=2√3 所以正三角行 ABC的边长为2y=4√3

话题：如图,三角形ABC绕顶点A顺时针旋转,若∠B=30°,∠C=40

问题详情：如图,三角形ABC绕顶点A顺时针旋转,若∠B=30°,∠C=40°,问题详情

回答：1.当AB旋转至和AC重合时,B'与原三角形ABC的顶点C和A在同一直线上, 旋转的角度为角BAC的度数=110 2.要使C''与原三角形ABC的顶点A和C在同一直线上,共需要旋转10度, 在第一步中旋转了110度,在旋转0度即可

话题：如图,已知三角形ABC的顶点B的坐标是(2,1),将三角形

问题详情：点B旋转到点B1位置,则点B1的坐标是? 麻烦细节。谢谢。

回答：如图,已知三角形ABC的顶点B的坐标是(2,1),得直线OB的方程为 y=x/2 将三角形ABC绕原点逆时针方向旋转0度后,点B旋转到点B1位置,有OB垂直于OB1。 根据两条垂直的直线斜率乘积等于-1,所以有直线OB1的方程为 y=-2x 设B1的坐标为(a,-2a),则有OB1=OB ∵OB1=√[a2+(-2a)2)]=√5a,OB=√5 ∴a=1 ∵B是第一象限的点,绕原点逆时针方向旋转0度后成为第一象限的点 ∴a0,得a=-1,-2a=2 点B1的坐标是(-1,2)