求连续性随机变量函数的期望为什么用的是x的概-小知识

话题：求连续性随机变量函数的期望为什么用的是x的 概率密度函数

问题详情：X的 概率密度函数为f(x),设Y=g(x),其概率密度函数为f(y),则E(Y)

回答：此处自变量为x,同时Y也是x的函数

参考回答：最好先把函数写清楚一点, Y=g(x)的概率密度函数写作F(y), 别于X的pdf函数f(x)有 f(x)dx=F(y)dyE(Y)=∫yF(y)dy=∫g(x)f(x)dx

话题：设随机变量X具有概率密度fx(x)={/x,0x40,其他求随机变量

问题详情：FY(y)=F(Yy)=F(2X+y)=F(Xy-/2)FX(y-/2) fy(Y)=fX

回答：你的做法难以理解。题目写的也有问题。 随机变量X具有概率密度fx(x)={x/,0

话题：设随机变量X的 概率密度为。。求Y=sinX的概率密度

问题详情：X的 概率密度f(x)=(2x)/π^20xπ 0其他 求Y=sinX的概率密度

回答：这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础。解答如下图:

话题：设随机变量X的 概率密度为。。求Y=sinX

问题详情：X的 概率密度 f(x)=(2x)/π^2 0xπ 0 其他 求Y=sinX 的 概率密度

回答：这题难度较大,除了要知道概率密度的求法,在计算当中还要知道反三角函数的一些知识,还有含参变量积分的求导方法,也就是说除了概率知识,对于高等数学还要有一定的基础。解答如下图:

话题：设随机变量x的 概率密度为x 求Y=e

问题详情：设随机变量x的 概率密度为x,Fx(X)={x/ (0x4) 0 (其他) 求Y=ex-1的

回答：Y=ex-1则其概率分布函数为:Fy(Y)=P(Yy)=P(e^x-1y)即P(xln(y+1))fx(X)={x/ (0x4) 0 (其他) 则Fy(Y)=P(xln(y+1))=∫x/ dx x∈(0,ln(y+1))则Fy(Y)=[ln(y+1)]^2/16则Y=ex-1的概率密度为:d[Fy(Y)]/dy=[ln(y+1)]/(y+1)

参考回答：你题目写的有问题

话题：已知随机变量X的 概率密度为fX(x),令Y=

问题详情：已知随机变量X的 概率密度为fX(x),令Y=-2X,则Y的概率密度fY(y)

回答：(1/2)*fX(-y/2) 是对的, 有误.问题补充中写的公式中的h'(y)应加绝对值符号.

参考回答：所谓概率密度是取绝对值得吧 ?

话题：求U=X+Y与V=X

问题详情：设X,Y是相互 且服从同一分布的两个随机变量,X的 概率密度为

回答：我希望没看错你的题目,是f(x)=e^-x,我想是这个吧。U=X+Y,V=X-Y.一般的方式是这样解答:因为二者相互 ,so,fX,Y(x,y)=fX(x)×fY(y)=(e^-x)(e^-y),而由U,V的两个式子我们可以得到X=(U+V)/2,Y=(U-V)/2.对X,Y分别求U,V的偏导,列成矩阵为ðX/ðuðX/ðv ðy/ðuðy/ðv根据行列式性质得这个行列式1/2,1/2 (1/2,-1/2)的数值为(但是这里要注意,我们这里求出来的值要加绝对值)1/2。同时把X=(U+V)/2,Y=(U-V)/2, 入fX,Y(x,y)=fX(x)×fY(y)=(e^-x)(e^-y)里面,然后用行列式的数值去乘用X=(U+V)/2,Y=(U-V)/2换过后的fX,Y(x,y),即fU,V(u,v)=fX,Y(x-1(u,v),y-1(u,v))×ðX/ðu,ðX/ðv ðy/ðu,ðy/ðv=[(e^-(U+

话题：设随机变量X的 概率密度为f(x),

回答：因为y=x^3为严格单调,反函数x=y^(1/3),x'=1/3*y^(-2/3),所以y的概率密度函数为f(y)=f(y^(1/3))*x'=f(y^(1/3))*1/3*y^(-2/3)

话题：一 需求量X是随机变量,其概率密度为f(x)=xe^(

问题详情：各 的需求量是相互 的

回答：解:设第二 需求量为Y, X,Y 同分布 f(x,y)=xye^(-x-y),x0,y0 两 需求量为Z Z=X+Y 卷积公式 fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=z3/2e^(-z),z0 如有意见, 讨论,共同学 ;如有帮助,请选为满意回答!

话题：求概率密度函数随机变量x的 概率密度函数为f(x),能否求x的平

问题详情：随机变量x的 概率密度函数为f(x), 能否求x的平均值erage(x)的概

回答：设随机变量的概率密度函数为f(x)=ax+b 0是不是该≤0? 不该,因为非负,该≥0. ---------------------- ∫f(x)dx=∫cdx=cx|≤1,c=0 ∫f(x)dx=∫(ax+b)dx=(a/2)x^2+bx|=a/2+b=1 a+2b=2(*) 条件1 F(0.5)=3/4 F(0.5)=∫(ax+b)dx=(a/2)x^2+bx|=a/+b/2=3/4 a+4b=6(**) 两式(*)(**)得,a=-2,b=2,c=0 条件1充分 条件2 期望EX=1/3 EX=∫x(ax+b)dx=(a/3)x^3+(b/2)x^2|