已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a-小知识

话题：已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg2)

问题详情：已知函数f(x)=ax3+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,则f(lg(lg2))=( )

回答：解:∵lg(log210)+lg(lg2)=lg1=0,∴lg(log210)与lg(lg2)互为相反数令f(x)=g(x)+4,即g(x)=ax3+bsinx,此函数是一个奇函数,故g(lg(log210))+g(lg(lg2))=0∴f(lg(log210))+f(lg(lg2))=g(lg(log210))+4+g(lg(lg2))+4=又f(lg(log210))=5,所以f(lg(lg2))=-5=3故选C

话题：已知f(x)=a+b+4(a,b∈R),且f[lg(log210?

回答：记F(x)=f(x)-4=ax^5+bx^(1/3), 则F(x)为奇函数。 记 -x0=lg(log2 10)=lg(lg10/lg2)=lg(1/lg2)=-lglg2, 由题设条件f(-x0)=5,得 F(-x0)=a(-x0)^5+b(-x0)^(1/3))=f(-x0)-4=5-4=1, 于是F(x0)=a(x0)^5+b(x0)^(1/3)=f(x0)-4=-1, 得f(x0)=3. 即f[lg(lg2)]=3.

参考回答：∵ log10=1/lg2=(lg2)^(-1),lg(log10)=-lglg2, ∴ f[lg(log10)]=f[-lglg2]=5,而f(x)是奇函数, ∴ f[lglg2]=-f[-lglg2]=-5.

话题：已知f(x)=a(sin^3)x+b(x^1/3)(cos^3)x+4,(a、b∈R)且f(lg

问题详情：已知f(x)=a(sin^3)x+b(x^1/3)(cos^3)x+4,(a、b∈R)且f(lg log底3真10)=5

回答：3,换底公式,你应该已经在群里知道了,我上晚了.

话题：已知F(x)=aSINx+b

回答：log3 10=1/lg3so:lglog3 10=-lglg3and F(x)+F(-x)=so:F(lglg3)=-5=3

话题：已知f(x)=ax^5+bx^1/3+4(a,b属于R),f(lglog3

回答：令g(x)=ax^5+bx^1/3则有:g(x)=-g(-x)所以:f(x)=g(x)+4又因:lglog3 10=lg(lg10/lg3)=lg(lg10)-lg(lg3)=-lg(lg3)所以:f(lglog3 10)=f[-lg(lg3)]=g[-lg(lg3)]+4=5得:g[-lg(lg3)]=1于是可得:f[lg(lg3)]=g[lg(lg3)]+4=-g[-lg(lg3)]+4=-1+4=3

话题： 函数题目。f(x)=lg

问题详情：f(x)=lg 1+2^x+4^xa /3 (a属于R) 当X属于(负无穷大。1] 时。f(x

回答：若a=0, 则真数恒大于0,成立a不等于0x=1,02^x=2^1=2另b=2^x则4^x=b^2,0b=2真数=(ab^2+b+1)/30即ab^2+b+10a(b+1/2a)^2-1/(4a)+10当0b=2时成立若-1/2a=0,则a0则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口 ,-1/2a=0b=2所以二次函数是增函数所以f(b)=a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1f(0)=10,成立若0-1/2a=1,a=-1/2则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向下,且b=2时有最小值所以f(2)=4a+30,a-3/4所以-3/4a=-1/2若1-1/2a=2,-1/2a=-1/4则a(b+1/2a)^2-1/(4a)+1开口向下,且b=0时有最小值,但b不取0所以f(0)=10,成立-1/2a=-1/4若-1/2a2,-1/4a0则a(b+1/2a

参考回答：学了log就知道

话题：已知函数f(x)=x^2

回答：最基本的结论:y=loga(x) 的定义域是R+,值域是R。这句话应这样理解:当x取遍所以正数时,y取遍所以实数。它们之间是一个对一个的 ,x哪怕有一个正数取不到,y就会少取一个实数。(上述你要好好理解,不然你会得出相反结果,就如楼上那位)对本题,因为g(x)值域为R,所以 f(x) 的值域中一定包含所有正数,也就是f(x)一定要能取遍所有正数,因此,它的差别式为非负,即 m^2-4=0,解得 m=-2 或 m=2 。即 m 的取值范围是:(-∞,-2]U[2,+∞)。

参考回答：∵函数g(x)=lgf(x)的值域为R ∴f(x)=x2-mx+10∵二次三项式ax2+bx+c,当△∴△=(﹣m)2-4×1×1∴﹣2

话题：已知函数f(x)=2x^2+bx+c/x^2+1++(b小于0)的值域为[1,3]b=

回答：解: (1) 因为y=f(x)=(2x^2+bx+c)/(x^2+1)的定义域为R. 所以2x^2+bx+c=yx^2+y 整理得(2-y)x^2+bx+(c-y)=0 当y=2时,x=(2-c)/b. 因为b0 定义知F(x)=lgf(x)在[-1,1]上为减函数。

话题：已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=

问题详情：若函数F(x)=f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为,最大值为21,试求a,b

回答：(1)f(1)=a+b+c=0 又因为 abc ∴c0 ∴ac3 则当x=3时有最小值 a+6b+c=4a+4b+c=21 a+b+c=0 解得a=-26/3 不满足a0 -b/a=-1/2不大于3,所以是不对的 当-b/a在[2.3]之间,则-2ab-3a 则最小为c-b/a=则当-b/a2.5时 4a+4b+c=21 a+b+c=0 无解,不成立 当-b/a0时)

话题：已知二次函数fx=ax2+bx+c和一次函数gx=

问题详情：已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c属于r且

回答：f(1)=a+b+c=0, 因abc,故有:a0, 0=a+b+ca+b+b=a+2b, 得:-b/a1/2F(x)=f(x)-g(x)=ax^2+2bx+c=ax^2+2bx-b-a, 对称轴为x=-b/a1/2因为a0,所以在 间[2,3],单调增,F(2)=4a+4b-b-a=3a+3b=,得a+b=3F(3)=a+6b-b-a=a+5b=21.解得:a=2, b=1