用法向量求二面角时-小知识

话题：用法向量求二面角时,如何判断二面角是法向量所成的角还是

问题详情：为这个问题详情题纠结了很久、望高人解救。

回答：首先你要知道什么是向量夹角 是两个向量尾尾或头头相接的夹角 二面角的法向量要通过画图画对所设法向量的方向 如两个法向量头头(尾尾)向接为其二面角互补角 如头尾为其夹角

参考回答：直觉

话题：用法向量求二面角时,怎样确定法向量的方向.设的法向量起

回答：法向量没有起点 一个面的法向量有无数条 所以你指 哪一个也就说不清了 就光方向相反就已经有无数条了 你说哪里来的方向?向里也可以,向外也可以 只要与这个面垂直 算出二面角的正弦的话就直接用反三角表示 如果算出余弦的话,然后看实际的二面角,如果看起来是钝角的话,就取你算出的那个钝角的余弦,π-cos,如果是锐角的化,就取cos 大概就这样,如果你感觉看的没把握,就把正弦求出来,直接反正弦

话题：如何用法向量求二面角的度数

问题详情：还有想问题详情下数学高手们如何用法向量求二面角的度数. 我们 没

回答：首先找出两个平面S1,S2的两个法向量,一般设为n1(X1,Y1,1)和n2(X2,Y2,1) 再随便找两个向量在S1和S2平面内,记为i1,i1't和i2,i2',向量n1与i1,i1'; 向量n2与i2,i2'的内积(点积)为,可以求出n1和n2,再求n1和n2的夹角,记为arccosα,则所求二面角是arccosα或-arccosα(这个要自己判断,一看就知道); 例:两个平面是S1:2x+6y+z=0和S2:x-4y+z=5 则点(0,0,0),(2,-1,2),(-3,1,0)在S1内,可以组合出三个向量;同理在S2中找出三点,也可以组出三个向量;用以上方法可以求出向量n1和n2.再下来就好解决了. 几何对空间想象要求 些,不过用向量做题时,全部都是很按部就班的,只要细计算就行了.

话题：用法向量求二面角,如何用计算确定二面角是锐还是钝?

问题详情：用法向量求二面角,如何用计算确定二面角是锐还是钝?

回答：这里需要清楚法向量所指方向。如果两法向量都指向二面角外或都指向二面角内,则二面角等于10度减去两向量的夹角,否则等于两向量的夹角!

话题：用法向量求二面角时,如何判断二面角是法向量所成的夹角还

问题详情：PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2√3,BC=6. 求二面角A-PC-D

回答：其实这只能靠自己看的,结果最后只是正负号之分,只占1分,只要方 确就行了。可用建立空间直角坐标系来做,以PA为Z轴,AB为X轴,AD为Y轴,根据边长 可求得

参考回答：数字很特殊,传统也不难。在平面ABCD中易证AC垂直BD,作EF垂直PC,连FD,易证FD垂直PC,故角EFD即二面角。DEF是直角,解三角形易知DE=1,EF=3√3/2,tanEFD=2√3/。(用计算器算得约为21°,与上位老兄异曲同工)

话题：关于用法向量求二面角。

问题详情：求出来二个面的法向量的时候由 有可能是二面角,也有可能是二

回答：你的最终目的是求二面角吧,呵呵,设二面角α-l-β的半平面α和β的法向量分别是n1和n2,二面角大小是θ,根据法向量的坐标进行判断,如果将两半平面沿l旋转使其重合(即θ逐渐减小至0),如果n1和n2的方向相同,则θ=arccosn1,n2,反之则为θ=π-arccosn1,n2,这下你不用判断它是钝角还是锐角就可以准确求出来了。楼主肯定是用坐标法求立几的吧,不是 就是 ,我没说错吧,哈哈.加分吧o(∩_∩)o

参考回答：两个面所成角的范围是『0,0』你求出来的法向量夹角在这范围就可以了,没在就转化到这范围就可以了

话题：用法向量求二面角什么时候用π减

问题详情：用法向量求二面角什么时候用π减求出来的那个角?

回答：当你求出的 钝角时用因为两个平面的夹角小于等于十度,大于等于度(书上有)所以当你求出的余弦值小于,就用派减

话题：用法向量求二面角的平面角

问题详情： 坚持说二面角的平面角只有锐角 还说什么平面是无限延伸的

回答：二面角的平面角是有钝角的,实质是两个半平面的夹角。如果题目问两个平面的夹角是多少,则结果只能是锐角。解题时要看他怎么问,并观察图形。求出两平面法向量夹角的余弦,如实际呈锐角则为arccos(法向量夹角余弦的绝对值),呈钝角则为arccos(-法向量夹角的余弦的绝对值).

参考回答：当然是有钝角的!考试时,第一可以观察图形,第二可以把两个法向量平移到坐标原点,看他们的方向。

话题：不能用法向量求的二面角

问题详情：不能用法向量求的二面角。一求就错 则 么回事

回答：用空间向量

话题：用法向量求二面角的平面角,需要注意什么

回答：要注意平面角的取值,二面角的平面角属于 0,π/2 所以在左边要加绝对值符号