已知函数fx=loga(x+1)-小知识

话题：已知函数fx=loga(x+1)

问题详情：已知函数fx=loga(x+1)-loga(1-x),a0且a≠1。 1;求fx的定义域。

回答：1;求fx的定义域。 1+x0且1-x0,得-11时,f(x)0,则loga(x+1)-loga(1-x)0 得(x+1)/(1-x)1 得00的x取值范围:(0,1)

话题：已知函数fx=2^x

问题详情：1、已知函数fx=2^x-1/2^x+1判断奇偶性(是奇函数) 2、函数fx

回答：题中函数应是这样写f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 则f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)且定义域为R,故为奇函数 将点 入函数,可得a^2+a^(-2)=2/,令a^2=t,则有t+1/t=2/3,其中t0,将t的方程两边同乘t,可得t=或1/,从而知a=3或1/3,原函数为 f(x)=0.5(3^x+3^-x),用定义证明:设x1x2=0,f(x1)-f(x2)=0.5*(3^x1-3^x2)*(3^(x1+x2)-1)/3^(x1+x2),由x1x2=0可知(3^x1-3^x2)0,且3^(x1+x2)-10,故f(x1)f(x2),所以函数在[0.+无穷)上是增函数

话题：已知函数fx=ln(1/x)

回答：(Ⅰ)f(x)=-lnx-ax2+x, 导函数g(x)=- 1/x-2ax+1=-(2ax+1/x)+1 根据基本不等式得 g(x)≤-2根号(2a)+1 ∵f (x)单调 ∴上式小于等于0 ∴a∈[ 1/,+∞). 当00, 这时f(x)不是单调函数. 综上,a的取值范围是[ 1/,+∞). (Ⅱ)由(Ⅰ)知,当且仅当a∈(0, 1 )时,f(x)有极小值点x1和极大值点x2, 且x1+x2=12a,x1x2=12a. f(x1)+f(x2)=-lnx1-ax21+x1-lnx2-ax22+x2=-(lnx1+lnx2)- 1 2(x1-1)- 1 2(x2-1)+(x1+x2)=-ln(x1x2)+ 1 2(x1+x2)+1=ln(2a)+14a+1. 令h(a)=ln(2a)+14a+1,a∈(0, 1 ], 则当a∈(0, 1 )时,h'(a)=1/a-14a^2=4a-14a^2g( 1/)=3-2ln2,即f(x1)+f(x2)3-2ln2.

话题：已知函数f(x)=x44 +ax33 +2x2+b求(1)当a=

回答：看不懂题目说什么?能弄清楚点么?什么x4 4?这是什么意思

话题：已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x

问题详情：已知函数fx=log(1/2)(x+1)/(x-1) 1/2是底数 (x+1)/(x-1) 数证明fx在

回答：这个可以按照复合函数的单调性的判断原则:同增异减;而外函数为以1/2为底的对数函数单调递减;而(x+1)/(x-1)为减函数,因为:(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1),可以看出单调递减;则复合函数,也即原函数为增函数;证明完毕

参考回答：(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1),在(1,+∞)上单调递减,函数g(x)=log(1/2)(x)在(1,+∞)上单调递减,由复合函数的单调性判别法则,原函数

话题：已知函数fx=|x2

问题详情：k<若-<,求函数|f(x)|在x属于[0;0

回答：k≤-/+1(-k≤-/0时 M=|2k+|=2k+所以|f(x)|在x属于[0;3时 M=|k+1|=-k-1-/4]上单减;k4<,2]上单增M只能是|f(0)|,在[-k/1;;0)的图象可得-4<,|f(2)|=|+2k|=-2k-|f(-k/解;34)|=k^2/,y=|2k+|(其中-4<,y=|k+1|,1]上单减;4)|,-<.而|f(0)|=1,1] {2(x+k/。M只能是|f(0)|,在[1;4)|-|f(2)|=(k^2/,-k/)(k+)^24<,|f(2)|=|2k+|由 y=1、|f(2)|中较大者;3) {2k+ (-/0时、|f(2)|中较大者而|f(0)|=1;4)^2-(k^2+)/, x∈[0,|f(-k/、|f(1)|,2]上单增;k<,2]且f(x)在[0;0)有相当难度的题,0<,2]上的最大值M={k^2/k≤-4) {-k-1 (-41f(x)在[0,希望能帮到你:x∈[0,x∈[1,2]、|f(-k/,1≤-k/4;+1)-(-2k-)=(1/k-k/+1k0 所以 此时M=k^2/k3<,2]上连续不断当-+1当-4<,|f(1)|=|k+1|;k≤-

参考回答：k<若-<,求函数|f(x)|在x属于[0;0

话题：已知函数fx=2^x,x∈r,若存在x∈[一1,1],使得fx十a/fx2成立

回答：2 即 a>,2]的最小值是m由已知a可取的充要条件是,使得f(x)+a/-(t-1)^2+1设g(t)=-(t-1)^2+1原题是;m 因g(1/t>,若存在x∈[-1,x∈R;4;f(x)2^x>:x∈[-1,2]有t+a/,g(2)=0 得 m=0得a可取的充要条件是;2成立;2;2;2设t=2^x,求实数a的取值范围,则t∈[1/.解:a0,1];f(x)>,1]时f(x)+a/,即2^x+a/,t∈[1/0 所以实数a的取值范围是a2)=3/:a2:已知函数f(x)=2^x.希望能帮到你

话题：已知函数fx=a^x+(x

问题详情：已知函数fx=a^x+(x-2)/(x+2) (a1) 证明f (x)在(-1,+∞)上为增函数

回答：直接利用定义来做就是了 设x2x1-1 则: f(x2)-f(x1)=a^x2+(x2-2)/(x2+2)-a^x1-(x2-2)/(x2+2)=(a^x2-a^x1)+[(x2-2)*(x1+2)-(x1-2)*(x2+2)]/[(x1+2)*(x2+2)] 由于a1,则a^x在整个定义域上是增函数,所以a^x2-a^x10 由于x2x1-1,所以x2+20 x1+20 所以[(x1+2)*(x2+2)]0 现在对 [(x2-2)*(x1+2)-(x1-2)*(x2+2)]进行化简 化简后得: 4(x2-x1) 由于x2x1-1 所以4(x2-x1)0 所以)[(x2-2)*(x1+2)-(x1-2)*(x2+2)]/[(x1+2)*(x2+2)]0 所以 f(x2)-f(x1)0 所以函数f (x)在(-1,+∞)上为增函数

话题：已知函数fx的定义域为0正无穷,且满足fx=2f1/x根号x

回答：f(x)=2f(1/x)(根号x)-1 以1/x替换以上的x,得: f(1/x)=2f(x)(根号1/x)-1 所以:f(x)=2f(1/x)(根号x)-1=2[2f(x)(根号1/x)-1](根号x)-1=4f(x)-2(根号x)-1 所以:3f(x)=2(根号x)+1 f(x)=(2(根号x)+1)/3

话题：已知函数fx=1

问题详情：救急、、已知函数fx=1-2a的x次方-a的2x次方(a1)。求函数的值

回答：对函数求导数.然后让导数等于,求出x,和a的方程,x=(。。。。)a,,把这个x换入fx中=- 求出a,在判断一下x是否在[-2,1]中舍去一个不符合要求的