二阶非齐次非常系数线形微分方程的解法-小知识

话题：二阶非齐次非常系数线形微分方程的解法?

回答：楼上说的是其中一种情况。即是比较简单(或者说是典型性)的 二阶微分方程的解法 事实上,对于非典型性的微分方程,求解方法可分为两类: 一类是离散变量法,如 值积分法、差分法等;另一类是连续变量法,即整体解析近似法,如级数展开法、逐步 近法等。 给你 一种新型的算法,就是利用样条 值函数,它是上述两种方法的结合,在一定意义下,兼有两种方法的优点,它的近似解的形式是连续变量的,实际求解的格式又很像差分法。 你所说的是解二阶非齐次非常系数线形微分方程,事实上,用样条 值函数可以解决所有存在的微分方程。 对于线性的处理起来回更为简单。 因为在网页性质里很多公式都无法表示(公式

参考回答：通过移项变换使变量分离,即可化为线性齐次方程

话题：二阶常系数非齐次线性微分方程的解法

问题详情：我不太明白解非齐次时所设的原方程的特解y*=,,,是根据什么

回答：y*是根据基础解设的,

参考回答：我有

话题：含 项的 二阶常系数非齐次线性方程

问题详情：的情况 , 入 原非齐次方程 化 求 y*的一阶导数或二阶导数 ,

回答：你参考去年的大纲,、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用简单的变量 换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉(Euler)方程 微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量 换解某些微分方程.4.会用降阶法解

参考回答：微分算子。这个很快

话题：二阶线性方程 解法 (1

回答：这个是1阶勒让德方程,级数解 y=P1(x)=x

话题：二阶线性微分方程的常见解法是什么

回答：方法一:可以先求对应齐次方程的通解,可以求特征值求出其通解。然后再常数变异。方法二:根据二阶线性微分方程的解的结构,可以由待定系数法求出其线性无关的特解,然后写出他们的线性组合即为通解。

话题：二阶线性常系数齐次微分方程的解法。

问题详情：y'' - y' +y=a (a≠0) 的解法如何,和a=0是一样的吗,请高手具体说

回答：当然不是了,首先解齐议程对应的特征方程r^2-r+1=0r=(1±√3i)/2所以齐次通解是y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)特解可能观察得得y=a因此非齐次通解为y=e^(1/2x)(C1cos√3x+C2sin√3x)+a

话题：求一个二阶线性齐次微分方程的解法

问题详情：已知方程y''+p(x)y'+q(x)y=0和该方程一个特解y1,如何得出通解?

回答：用的是变异常数法,可设通解为y=c(x)*y1然后带入原方程,求出c(x)

参考回答：你好, 交通 的在校 生,这个确实没有,只能带入。请采纳 ,支持我一下。

话题：一个二阶变系数齐次线性微分方程的解法

问题详情：有一个方程可以写为y"+(a+bx)y=0,其中a,b均为常数,求y的特解

回答：用幂级数法:设y=c0+c1x+c2x^2++cnx^n+则y'=c1+2c2x+3c3x^2++ncnx^(n-1)y"=2c2+6c3x+12c4x^2++n(n-1)cnx^(n-2)+..(a+bx)y=ay+bxy=(ac0+ac1x+ac2x^2+)+(bc0x+bc1x^2+bc2x^3+) 入原方程得:(2c2+ac0)+(6c3+ac1+bc0)x+(12c4+ac2+bc1)x^2++[n(n-1)cn+ac(n-2)+bc(n-3)]x^(n-2)+..=0每项系数都为0,并以c0,c1为任意常数,得:2c2+ac0=0, 得c2=-ac0/26c3+ac1+bc0=0, 得c3=-(ac1+bc0)/612c4+ac2+bc1=0, 得c4=-(ac2+bc1)/12=-(-a^2c0/2+bc1)/12.n(n-1)cn+ac(n-2)+bc(n-3)=0, 这样可以得到每一项cn.

话题：跪求!~数学物理方程中二阶线性非齐次的偏微分方程的解法

问题详情：最后能具体一点的告诉我方法 谢谢了~~非常感谢啊!!!!

回答：这个貌似用得不多 一般都是先用拉普拉斯变换,然后再用拉普拉斯反变换求出方程的解

话题：三阶常系数齐次线性微分方程的解法与二阶的一样吗?

回答：你是说用解三次方程的方法求? 基本一样和二阶一样