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本文发布时间:2016-04-19 19:39 编辑:勤奋者
精选知识
[方法一]过点C作CD⊥AB，垂足为D．…（1分）
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45°
∴AD＝ACcos45°＝102，CD＝ACsin45°＝102…（2分）
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=90°-45°-15°=30°…（1分）
∴BD＝CDcot30°＝106…（2分）
∴AB＝AD+BD＝10(2+6)≈10×（1.41+2.45）=38.6．…（2分）
[方法二]过点B作BD⊥AC，交AC延长线于D． …（1分）
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠CBD=15°
设BD=x，则CD=BDtan15°≈0.27x． …（2分）
∵∠ABD=90°-∠DAB=90°-45°=45°=∠DAB…（1分）
∴AD=BD，
∴20+0.27x=x，得x＝200.73…（2分）
∴AB＝2BD＝2×200.73≈1.41×200.73≈38.6．
答：小岛B离开深水港口A的距离是38.6千米．
由题意，得AC＝30×23＝20
[方法一]过点C作CD⊥AB，垂足为D．…（1分）
在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45°
∴AD＝ACcos45°＝102，CD＝ACsin45°＝102…（2分）
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=90°-45°-15°=30°…（1分）
∴BD＝CDcot30°＝106…（2分）
∴AB＝AD+BD＝10(2+6)≈10×（1.41+2.45）=38.6．…（2分）
[方法二]过点B作BD⊥AC，交AC延长线于D． …（1分）在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠CBD=15°
设BD=x，则CD=BDtan15°≈0.27x． …（2分）
∵∠ABD=90°-∠DAB=90°-45°=45°=∠DAB…（1分）
∴AD=BD，
∴20+0.27x=x，得x＝200.73…（2分）
∴AB＝2BD＝2×200.73≈1.41×200.73≈38.6．
答：小岛B离开深水港口A的距离是38.6千米．
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