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本文发布时间:2016-04-20 01:02 编辑:勤奋者
精选知识
在Rt△PBC中，
∴BP=C
S1=402+10（km）．
图（2）中，过B作BC⊥AA′垂足为C，则A′C=50km，
又∵BC=40km，
∴BA'=4
由轴对称知：PA=PA'，
∴S2=BA'=1041km，
∴S1＞S2．
（2）如图（2），在公路上任找一点M，连接MA，MB，MA'，由轴对称知MA=MA'，
∴MB+MA=MB+MA'＞A'B，
∴S2=BA'为最小．
（3）过A作关于X轴的对称点A'，过B作关于Y轴的对称点B'，
连接A'B'，交X轴于点P，交Y轴于点Q，则P，Q即为所求．
过A'、B'分别作X轴、Y轴的平行线交于点G，
B′G=40+10=50km，A′G=30+30+40=100km，
A'B'=10
∴AB+AP+BQ+QP=AB+A′P+PQ+B′Q=50+505km，
∴所求四边形的周长为（50+505）km．
（1）图（1）中过B作BC⊥X于C，垂足为C；AD⊥BC于D，垂足为D，
则BC=40km，
又∵AP=10，
∴BD=BC-CD=40-10=30km．
在△ABD中，AD=5
0
2?30
2=40km，在Rt△PBC中，
∴BP=C
P
2+BC
2=402km，S1=402+10（km）．
图（2）中，过B作BC⊥AA′垂足为C，则A′C=50km，
又∵BC=40km，
∴BA'=4
0
2+50
2=1041km，由轴对称知：PA=PA'，
∴S2=BA'=1041km，
∴S1＞S2．
（2）如图（2），在公路上任找一点M，连接MA，MB，MA'，由轴对称知MA=MA'，
∴MB+MA=MB+MA'＞A'B，
∴S2=BA'为最小．
（3）过A作关于X轴的对称点A'，过B作关于Y轴的对称点B'，
连接A'B'，交X轴于点P，交Y轴于点Q，则P，Q即为所求．
过A'、B'分别作X轴、Y轴的平行线交于点G，
B′G=40+10=50km，A′G=30+30+40=100km，
A'B'=10
0
2+50
2=505km，∴AB+AP+BQ+QP=AB+A′P+PQ+B′Q=50+505km，
∴所求四边形的周长为（50+505）km．
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