已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm，求圆锥的侧面积

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设底面半径为r,侧面图半径为R .则πr=15 底面周长c=2πr 又因为c=πR 侧面图为半圆,圆锥侧面积就为此半圆面积S=1/2πR=30cm

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7.5

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问题1：已知圆锥的侧面图的圆心角为180°,底面积为15cm^2,则圆锥的侧面积为[数学科目]

设的圆锥侧面扇形的半径为R,圆锥底的半径为r,则可列式∏r^2=15,2∏r=∏R,则R=2r,则S测面积=∏R^2=4∏r^2=15*4=60

问题2：已知圆锥侧面图的圆心角为180°,底面积为15πcm2,则圆锥侧面积S为?[数学科目]

底面半径r=√(15π÷π)=√15

底面周长C=2πr=2π·√15=2√15 π

母线（扇形半径）l=2√15 π×180÷（180π）=2√15

圆锥侧面积S=πrl=π·√15·2√15=30π

问题3：已知圆锥的侧面图的圆心角为180º,底面积为15cm²,圆锥侧面积求圆锥面积

设圆锥的半径r,圆锥的侧长是L

第一步、先由低面积求出圆锥的半径 （ π×r×r=15）,求出r,求出圆锥底面圆的周长2×π×r

第二步、再求出圆锥的侧长L（圆锥圆锥底面圆的周长2×π×r=侧面图的周长2×π×L×（占正圆的多少,也是占360度的多少,此题为180÷360）----------也就是-------2×π×r=2×π×L×（180÷360））,求出L

第三步、由圆锥的侧面积=π×L×r,得出圆锥侧面积

（注,只写步骤,没计算）

问题4：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面图所对应的圆心角的度数为多少度?要原因,[数学科目]

设该圆锥的母线长L,底面半径为R,底面面积S1=πR（平方）,侧面面积S2=πRL,2*S1=S2,所以2R=L,设圆心角为α,所以S2=πL（平方）/2=απL(平方)/360°,所以α=180°

公式：圆锥的侧面积S=LR/2（侧面图的半径乘以弧长/2,求法同三角形面积）=απR（平方）/360°（扇形的一般求法,整个圆面积*圆心角占360°的比例）

问题5：圆锥的侧面图是180°,底面积为15cm2,求圆锥的侧面积[数学科目]

设底面半径为 r ,后的扇形半径为 R.

底面的周长为后扇形的弧长 πR = 2πr ,R =2r ,圆锥的侧面积 = πR2/ 2 = 2πr2 ,又因为 圆锥底面积 = πr2 = 15 cm2 ,所以侧面积为 2*15 = 30 cm2