李延年级奥数题某校原有两个兴趣小组，现在重新编为三...

优质解答

若不喜欢方程求解,可以这么想：

新一组：原一组的三分之一与原二组的百分之25

新二组：原一组的百分之25和原二组的三分之一

那么,

新三组：原一组的十二分之五(1-1/3-1/4=5/12）和原二组的十二分之五(1-1/3-1/4=5/12）,共60人.

由此可知：原一二组总人数：60÷（5/12)=144 ① ；

又因为,

新一组：原一组的三分之一与原二组的百分之25

新二组：原一组的百分之25和原二组的三分之一

则：

新一组的人数比新二组多百分之10,即多了原一组的1/40和原二组的1/30；

而新一组的人数比新二组多了原一组的1/12少了原二组的1/12；

由此可知,原一组的一百二十分之七（1/12-1/40=7/120）等于原二组的六十分之七（1/12+1/30=14/120=7/60）,

所以原一二组人数之比为：1÷7/120:1÷7/60=2:1 ②；

由①,②两式可知,原一组人数为：144/(2+1)×2=96

其他回答

设原一组有x人，二组有y人。

则：

新一组有x/3+y/4，新二组有x/4+y/3，新三组有(x+y)-(x/3+y/4)-(x/4+y/3)=60…这是①式。

x/3+y/4=(x/4+y/3)*1.1…这是②式。

由①和②式得：x+y=144，x-2y=0

解得：x=96，y=48。

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=500（毫升）；
答：这瓶果汁原有500毫升．

问题2：实际测试表明1千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2千克，今用浓度为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5千克干衣物，然后用总量为20千克的清水分两次漂洗．假设在洗涤和漂洗的过程中，残留在衣[数学科目]

设第一次放水量为x千克，
则第一次残留浓度=

0.5?1%

x+0.5

，
第二次残留浓度=第一次残留浓度×

0.5

20?x+0.5

=

0.5?1%

x+0.5

×

0.5

20?x+0.5

=

0.0025

(x+0.5)(20?x+0.5)

（这个式子一定要看懂），
求第二次残留浓度最小，则

0.0025

(x+0.5)(20?x+0.5)

有最小值，
当（x+0.5）（20-x+0.5）有最大值时，第二次残留浓度最小，
∵（x+0.5）（20-x+0.5）=-x²+20x+10.25，
∴当x=10时，（x+0.5）（20-x+0.5）最大，
残留洗衣粉=

0.0025

(10+0.5)(20?10+0.5)

×0.5×10⁶≈11.3mg．

问题3：已知两个复数构成的集合p1={z|zzba+3i(zba-z)+5=0,z属于C},P2={w|w=3iz,z属于P1}（1）求P2集合内的复数所对应的轨迹?(2)若z1属于P,z2属于P2,求|z1-z2|的最小值和最大值zba为z的共轭[数学科目]

（1）

设z=x+yi, x,y∈R

∴ (x+yi)*(x-yi)+3i[(x-yi)-(x+yi)]+5=0

∴ x2+y2+3i*(-2y)i+5=0

∴ x2+y2+6y+5=0

∴ x2+(y+3)2=4

∴ P1内复数对应的点的轨迹是圆,圆心O1(0,-3),半径为2

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设对应的点为(X,Y)

则 X=-3y, Y=3x

∴ y=-X/3, x=Y/3

∴ (Y/3)2+(-X/3+3)2=4

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∴ P2内复数对应的轨迹是圆,圆心O2(9,0),半径为6

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其实就是个等比数列的问题,第一天设为1,则第n天为1*2的n次方

又第六天是是2的6次方,所以一半就是2的5次方,也就当然是5天咯~