...矩形ABCD的顶点，A的坐标为(1，0).对角线的交点P的...

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1、P是AC,BD的中点,矩形的对称轴为过P点垂直于X轴的直线和垂直Y轴的直线,由对称性知,B点坐标为（（4,0）,D（1,2）,C（4,2）.

2、可以平分矩形的面积.这条直线就是直线EP.设解析式为y=kx+b,把E（3/2,0）,P（5/2,1）代入得

3k/2+b=0,5k/2+b=1,

解得,k=1,b=—1.5,

所以,直线L解析式为：y=x-1.5.

3、切为4:3,即其中一份占ABCD的3/7,ABCD面积为2*3=6.6*3/7=18/7

过C的直线有两条,一条交AD,一条交AB.

若交AD,设交点为N,即三角形CDN的面积为18/7.可得DN=2*（18/7）/3=12/7 AN=2-12/7

可得N点坐标为（1,2/7）,由于C点坐标为（4,2） 此直线方程为y=（4/7）x-2/7

M点坐标为（0,-2/7）

同理若交AB于N,即三角形NBC面积为18/7 可得BN=2*（18/7）/2=18/7 AN=3-18/7=3/7；ON=1+3/7=10/7

可得N点坐标为（10/7,0）,由于C点坐标为（4,2）此直线方程为y=（7/9）x-10/9

M点坐标为（0,-10/9）

其他类似问题

问题1：如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为（1,0）对角线的交点P的坐标为(二分之五,1）1 分别求出顶点B,C,D的坐标2 若在AB上有一点E(二分之三,0),经过点E的直线L能否将矩形ABCD分为面积相等[数学科目]

1、P是AC,BD的中点,矩形的对称轴为过P点垂直于X轴的直线和垂直Y轴的直线,由对称性知,B点坐标为（（4,0）,D（1,2）,C（4,2）.

2、可以平分矩形的面积.这条直线就是直线EP.设解析式为y=kx+b,把E（3/2,0）,P（5/2,1）代入得

3k/2+b=0,5k/2+b=1,

解得,k=1,b=—1.5,

所以,直线L解析式为：y=x-1.5.

问题2：如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点,A的坐标为(1,0).对角线的交点P的坐标为（5/2,1）若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4：3两部分,并于y轴交与点M,求M的点坐标.[数学科目]

P点为（2.5,1） 可得B（4,0）,C（4,2）,D（1,2）,此处不明可另问.

切为4:3,即其中一份占ABCD的3/7,ABCD面积为2*3=6.6*3/7=18/7

过C的直线有两条,一条交AD,一条交AB.

若交AD,设交点为N,即三角形CDN的面积为18/7.可得DN=2*（18/7）/3=12/7 AN=2-12/7

可得N点坐标为（1,2/7）,由于C点坐标为（4,2） 此直线方程为y=（4/7）x-2/7

M点坐标为（0,-2/7）

同理若交AB于N,即三角形NBC面积为18/7 可得BN=2*（18/7）/2=18/7 AN=3-18/7=3/7；ON=1+3/7=10/7

可得N点坐标为（10/7,0）,由于C点坐标为（4,2）此直线方程为y=（7/9）x-10/9

M点坐标为（0,-10/9）

问题3：如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为（1,0）,对角线的交点P的坐标为（2分之5,1）（1）分别写出顶点B,C,D的坐标;(2) 若在AB上有一点E(二分之三,0),经过点E的直线L能否将矩形ABCD分为面[数学科目]

B (4 ,0)

C（4,1）

D（1,1）

设F（3分之11,1）

自己算EF的解析式即可～

问题4：在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为（1,0）,对角线P的坐标为（2.5,1）1）分别写出B,C,D的坐标2）若AB上有一点E（1.5,0）,经过E的直线L能否将ABCD分为面积相等的两部分,如果能求出L的解析式[数学科目]

B(2.5,0) C(2.5,1) D(1,1)

能`只需在CD上取点距C点0.5个单位距离,即(2,1),所以L过(1.5,0)和(2,1)两点``所以解释式为Y=2X-3

问题5：已知矩形ABCD相邻两顶点A(-1,3）B（-2,4）若矩形对角线交点在x轴上,求另两个交点C和D的坐标[数学科目]

矩形对角线的交点一定在它每一条边的垂直平分线上,所以求AB边方程为y=-x+2

则他们垂直平分线的斜率为1 过（-1.5 3.5）方程为y=x+5

因为交点又在x轴,所以y=0时,x=-5

即对角线交点坐标为（-5 0）

所以C和A相对,坐标是（-9 -3）

D和B相对,坐标是（-8 -4）