什么叫雅可比行列式

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雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 　　它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 .

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雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 　　它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。

其他类似问题

问题1：雅可比行列式求教最后一步的转换过程!

就是行列式的计算

先提取第2列的r,和第3列的r*sinφ

得原行列式为r^2sinφ *|A|

其中|A|=

sinφ cosθ cosφ cosθ -sinθ

sinφ sinθ cosφ sinθ cosθ

cosφ -sinφ 0

只要计算出这个行列式就可以,由3阶行列式的计算公式（对角线法则）得

|A|=(cosφ)^2(cosθ)^2+(sinφ)^2(sinθ)^2+(sinθ)^2(cosφ)^2+(sinφ)^2(cosθ)^2

=1

所以最后结果为r^2*sinφ

问题2：雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用.[数学科目]

雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式.其具体应用举例如下：

对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分,可以用变换

x=r*cos(a)

y=r*sin(a)

则,上述变换的雅可比行列式如图所示

问题3：用换元法（雅可比行列式法）解二重积分雅可比行列式里的偏导数到底谁是自变量?[数学科目]

我跟你解答试试吧

自变量就是新的坐标啊

问题4：关于雅可比行列式我用的课本在求参数曲面的法向量、切平面时引出了雅可比行列式,后来讲多重积分换元法又用到了它,有点晕...它的几何以及代数意义到底是什么?我知道雅可比行列式某种[数学科目]

Jacobi行列式是两个向量求偏导.

我不知你数学基础够不够,实际上是（partial指偏导）

partial(y1,y2,...,ym)

--------------------

partial(x1,x2,...,xn)

这个矩阵的第i行是由梯度函数的转置yi(i=1,...,m)表示的

在你学的这些东西里面

是用来做坐标变换的

因为坐标变换的时候不一定是线性的嘛

所以需要一个这东西把坐标"慢慢"转换过去

比如物理坐标到计算坐标的转换～

呃可能还是有点难理解吧

你就记得它就可以了如果学的不是太深

到后续课程才能理解的,很有可能是研究生或者博士课程

这东西是比较烦

问题5：多元函数隐函数雅可比行列式自学高数下册,想问问雅可比行列式重要吗?书上附有小字大概内容是：求隐函数不必仅套用公式.于是我忽略了,当我做题的时候,直接设y（x）=y ,z（x）=z,对x求导.[数学科目]

雅可比行列式用的并不多,只是在求重积分时做变量代换时能用到.