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本文发布时间:2016-04-12 09:00 编辑:勤奋者
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问题
已知x+y=3，x2+y2-3xy=4，则x3y+xy3的值为
科目： 关键词：xy3
优质解答
即(yx?1)(yx?2)＝0，
即得yx=1或2，故xy=1或12，
所以xy+yx=2或212．
故选A． 问题3：已知xy=9，x-y=-3，则x2+3xy+y2的值为（ ）A. 27B. 9C. 54D. 18[数学科目]
∵x+y=3，
∴（x+y）2=9，
即x2+y2+2xy=9①，
又x2+y2-3xy=4②，
①-②，得5xy=5，
xy=1．
∴x2+y2=4+3xy=7．
∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=7．
故答案为7．
其他回答
7
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＝xy（y∧2+y）-y∧2（xy+2x）-3xy
＝y∧2*xy+y∧2*x-y∧2*（xy）-y∧2*2x-3xy
＝（-xy）*（y+3)
∵x+y=4 ,x-y=6
∴x=5,y=-1
∴（-xy）*（y+3)=（-5）*（-1）*（-1+3）=10
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故有
即(yx?1)(yx?2)＝0，
即得yx=1或2，故xy=1或12，
所以xy+yx=2或212．
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∵x-y=-3，
∴（x-y）2=9，
即x2-2xy+y2=9，
∴x2+3xy+y2=x2-2xy+y2+5xy=9+45=54．
故选C．
原式=（x+y）2+xy
当xy=-3，x+y=-4，原式=（-4）2+（-3）=13．
故答案为13．
原式=xy3+xy2-xy3-2xy2-3xy=-xy2-3xy，
由x+y=4，x-y=6可知：x=5，y=-1，
把x=5，y=-1代入，原式=10．
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