16^(1log以6为底数4 )+49^(1log以8为底数7 )=

优质解答

∵log6 4=lg4/lg6

∴1/log6 4=1/(lg4/lg6)=lg6/lg4=log4 6

同理,1/log8 7=log7 8

又∵4^(log4 6)=6,7^(log7 8)=8

∴16^(1/log6 4)+49^(1/log8 7)

=(42)^(log4 6)+(72)^(log7 8)

=[4^(log4 6)]2+[7^(log7 8)]2

=62+72

=85

其他类似问题

问题1：log底数8（m）=log底数4（16）,则m为[数学科目]

log底数8（m）=log底数4（16);

(1/3)log底数2(m)=（1/2）log底数2(16);

log底数2(m)^(1/3)=log底数2(16)^(1/2);

m^(1/3)=16^(1/2)=4;

m=64;

问题2：log以2为底的1/49×log以3为底的1/16×log以7为底的1/27[数学科目]

log(2)(1/49)*log(3)(1/16)*log(7)(1/27)

=log(2)7^(-2)*log(3)2^(-4)*log(7)3^(-3)

用换底公式

=[lg7^(-2)/lg2]*[lg2^(-4)/lg3]*[lg3^(-3)/lg7]

=(-2)*(-4)*(-3)*lg7*lg2*lg3/(lg2*lg3*lg7)

=-24

问题3：已知道log底数21 *3=a,则log底数21 *（1/49）=?A 2(1-a) B -2(1+a) c-2(1-a) D -2a[数学科目]

log底数21 *3=lg3/lg21=a log底数21 *（1/49） =log底数21 *7^（-2） =-2log底数21 *7 =-2lg7/lg21 =-2lg(21/3)/lg21 =-2(lg21/lg21-lg3/lg21) =-2(1-a) 答案选C

问题4：已知log(12)(27)=a 注意:12为底数27为真数.求log(6)(16).[数学科目]

a=lg27/lg12=3lg3/(2lg2+lg3)

2alg2+alg3=3lg3

lg3=2alg2/(3-a)

原式=lg16/lg6

=4lg2/(lg2+lg3)

=4lg2/[lg2+2alg2/(3-a)]

=4/[1+2a/(3-a)]

=(12-4a)/(3+a)

问题5：(1/8)^-2/3*2log的底数1/2(根号2)+4^(log的底数2^3)*log的底数8(1/9)*log的底数3(16)[数学科目]

原式等于8^2/3-(-1)+9*log的底数3(1/9)*log的底数8(16)

等于4+1+9*(-2)*4/3

=5-24

=-19