...箸(zhù筷子)来，沉甸甸的不伏手——原来凤姐和鸳...

优质解答

∵b-c=2，a+c=14，
∴a+b=16，
∵a-b=2，
∴a²-b²=（a+b）（a-b）=16×2=32．

其他类似问题

问题1：已知a+c-7=0,求（a+b）²-2a（b-c)+2b(c-b）+（c-d)²的值已知a+c-7=0，求（a+b）²-2a（b-c)+2b(c-b）+（c-b)²的值 ,写错了，不好意思[数学科目]

楼主的题目有误,应修正为（a+b）²-2a（b-c)+2b(c-b）+（c-b)²问题才会有解,

因a+c=7

所以（a+b）²-2a（b-c)+2b(c-b）+（c-b)²=a^2+2ab+b^2-2ab+2ac+2bc-2b^2+c^2-2bc+b^2

=a^2+2ac+c^2

=(a+c)^2

=49

问题2：已知x=a+b,y=a-b,用简便的方法计算代数式（x²+y²）²-（x²-y²）²的值[数学科目]

（x²+y²）²-（x²-y²）²

=(x²+y²+x²-y²)(x²+y²-x²+y²)

=2x²*2y²

=4(xy)²

=4[(a+b)(a-b)]²

=4(a²-b²)²

=4a^4-8a²b²+4b^4

问题3：设a,b,c,d都是整数,且m=a²+b²,n=c²+d²,试将mn表示成两个整数的平方和[数学科目]

(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

问题4：已知14（a²＋b²＋c²）＝（a＋2b＋3c）²求证a∶b∶c＝1∶2∶3[数学科目]

爱辉铭：

证明：

14(a²+b²+c²)=(a+2b+3c)²

14a²+14b²+14c²=[(a+2b)+3c]²

14a²+14b²+14c²=(a+2b)²+6c(a+2b)+9c²

14a²+14b²+14c²=a²+4ab+4b²+6ac+12bc+9c²

14a²-a²+14b²-4b²+14c²-9c²-4ab-6ac-12bc=0

13a²+10b²+5c²-4ab-6ac-12bc=0

(4a²-4ab+b²)+(9a²-6ac+c²)+(9b²-12bc+4c²)=0

(2a-b)²+(3a-c)²+(3b-2c)²=0

且(2a-b)²≥0,(3a-c)²≥0,(3b-2c)²≥0

∴2a-b=0,3a-c=0,3b-2c=0

解得：2a=b,3a=c,3b=2c

∴a：b：c=1：2：3

问题5：已知a²+b²=1 对于满足条件01的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)>=0恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值已知a²+b²=1 对于满足条件0≤x≤1的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)>=0恒成立.当乘积a[数学科目]

就是初三联赛的变型

先：

（a^2+b^2+a+b）x^2-(a^2+b^2+2a)+a>=0

(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a>=0

显然x＝0时可得a>=0

x＝1时可得b>=0

(1+a+b)>1,另y=(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a

它的对称轴是0=0

显然(4+a+b)>=0

那么（4ab-1)>=0

ab＝0.25

最后解得a＝（根6－跟2）/4

b＝（根6+跟2）/4

或 b＝（根6－跟2）/4

a＝（根6+跟2）/4