设ddxf(x^2)=1x，求f'(x)

优质解答

df(x^2)/dx=1/x

===> df(x^2)=(1/x)dx

===> ∫df(x^2)=∫(1/x)dx

===> f(x^2)=lnx+C

所以,f(x)=ln√x+C

那么,f'(x)=(ln√x+C)'

=[(1/2)lnx+C]'

=(1/2)*(1/x)

=1/(2x)

其他回答

d／dxf(x2)＝1／x

d／d1／xf(x2)＝1／x

1×f×x＝1／x

fx＝1／x

追答： 可以吗

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所以：f(d(x))=f(y)=e^y^2=1-x

两边同时取以e为底的对数

y^2=ln(1-x)

y=√ln（1-x）

所以：d(x)=√ln(1-x)

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1.

y'=cosx+sinx

(y'|x=π/6)=(3^0.5+1)/2

2.

dy/dx=(1/(lnx^0.5))(1/(x^0.5))(x^(-0.5)/2)

dy=(1/(2xlnx^0.5))dx

3.

f(x^2)=lnx

f(x)=lnx^0.5

f'(x)=(1/x^0.5)x^(-0.5)/2=1/(2x)