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1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少
科目：数学 关键词：1乘2分之1加2乘3分之1原式=1／﹙1×2﹚＋1／﹙2×3﹚＋……＋1／﹙2009×2010﹚
=1－1／2＋1／2－1／3＋……＋1／2008－1／2009＋1／2009－1／2010
=1－1／2010
=2009／2010
其他回答
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/2009*
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4....+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+(1/4-1/4)+.+(1/2009-1/2009)-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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括号里面那个是减号吧,-1*-1=1
一共是2009个-1相乘,答案是-1
偶数个相乘就是1
基数个相乘就是-1
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学习愉快!
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（1乘2）分之一=1-1/2
（2乘3）分之一=1/2-1/3
（3乘4）分之一=1/3-1/4
以下同理
(2009乘2010）分之一=1/2009-1/2010
以上各式相加得1-1/2010=2009/2010
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