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本文发布时间:2016-04-28 09:41 编辑:勤奋者
精选知识
则ba（a＞b）→b+ma+m＞ba，ba（a＜b）→b+ma+m＜ba，
理由是：b+ma+m-ba
=a(b+m)?b(a+m)a(a+m)
=m(a?b)a(a+m)，
由于a、b、m均是正数，
所以当a＞b，即a-b＞0时，b+ma+m-ba＞0，
即b+ma+m＞ba，
当a＜b，即a-b＜0时，b+ma+m-ba＜0，
即b+ma+m＜ba．
猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，
当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，
即设一个分数ba
则ba（a＞b）→b+ma+m＞ba，ba（a＜b）→b+ma+m＜ba，
理由是：b+ma+m-ba
=a(b+m)?b(a+m)a(a+m)
=m(a?b)a(a+m)，
由于a、b、m均是正数，
所以当a＞b，即a-b＞0时，b+ma+m-ba＞0，
即b+ma+m＞ba，
当a＜b，即a-b＜0时，b+ma+m-ba＜0，
即b+ma+m＜ba．
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