等边三角形又叫什么_...△ACM，△BCN是两个等边三角形，连接AN，BM，求证：AN=...[数学]

精选知识

对不起,你的图1我放大后还是看不太轻,大概知道位置,

（1）用俩三角形全等来做

因为△ACM,△BCN是两个等边三角形

∴LACM=LNCB=60°,∵LACM+LNCB+LMCN=180°,∴LMCN=60°

∴LACM+LMCN=LNCA=LACM+LMCN=LMCB=120°

因为△ACM,△BCN是两个等边三角形

∴AC=CM,CN=BC,

在△ACN和△MCB中,

AC=CM,LNCA=LMCB,CN=BC

∴△ACN≌△MCB（SAS)

(2)∵四边形ACMF和四边形CBEN是两个正方形

∴各边都相等,各角也都相等=90度

在△ACN和△MCE中,

AC=MC,CN=EC,LNCA=LNCE=90°,（HL或SAS)

∴AN=BM

(3)∵四边形ABCD,四边形DEFG都是正方形,

∴各边都相等,各角也都相等=90度

∴LNDC+LADG=LGDE=LADG=90+LADG-------LGDC=LADE

在△ADE和△CDG中,

LGDC=LADE,AD=CD,DG=DE,（HL或SAS)

所以△ADE≌△CDG

∴;AE=CG,LCGD=LAED,

∵（设GD与AE交点为H）,对顶角相等,LGHM=LHED,

∵LHED+LAED=90°

∴LCGD+LGHM=90即俩线段垂直

其他回答

利用三角形相似来证明

3 2)中两线段垂直

角CGD等于角MED

有一组对顶角

所以角GME等于角EDG等于90°

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