纯虚数_...虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1

精选知识

z

1

z

2

=2+ai1?2i

=(2+ai)(1+2i)(1?2i)(1+2i)

=2?2a+(a+4)i5

=2?2a5+a+45i

，
因为复数是纯虚数，所以a=1，满足题意．
故选D．

其他回答

Z1/Z2= 2+ai/1-2i=( 2+ai)(1+2i)/5=2-a+i(4+a)/5

z1/z2是纯虚数 所以实部为0 2-a=0 a=2

其他类似问题

问题1：已知复数z1=a+2i，z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求复数z1．[数学科目]

z

1

z

2

＝a+2i3?4i＝(a+2i)(3+4i)25＝(3a?8)+(6+4a)i25

，因为

z

1

z

2

为纯虚数，
所以3a-8=0，得a＝83

，且6+4×83≠0

，所以a＝83

满足题意，故

z

1

＝83+2i

．

问题2：已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z[数学科目]

设 y = bi

z2 = bi + (2-bi)i = b + (2+b)i

z1 = z2

(2x+1) + i = b + (2+b)i

所以

2x + 1 = b

1 = 2+b

b = -1

x = -1

z1 = -1 + i

z2 = z1 = -1 + i

--------------

z1 = z2 都求出来了

求 z 是求什么啊,你少打了什么吧

问题3：已知复数z1=根号3+i,z2模=1,zi*z2^2是虚部为负数的纯虚数,求负数z2

z1=√3+i

|z2|=1

所以z2=cosa+isina

z2^2=cos2a+isin2a

z1*z2^2=(√3+i)(cos2a+isin2a)

=(√3cos2a-sin2a)+(√3sin2a+cos2a)i

是虚部为负数的纯虚数

所以√3cos2a-sin2a=0

sin2a=√3cos2a

tan2a=√3

√3sin2a+cos2a

问题4：已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2[数学科目]

z1=3+4i,|z2|=5

z1·z2是纯虚数,

|z1|=5

所以

z1和z2为共轭复数

则 z2=3-4i

问题5：已知复数z1=1+3i,|z2/1+2i|=√2,z1·z2为纯虚数,求复数z2[数学科目]

设z2=a+bi

则z1*z2=(1+3i)*(a+bi)=(a-3b)+(3a+b)i为纯虚数

所以a-3b=0,3a+b≠0(1)

又|z2/(1+2i)|=√2

所以|z2|/|1+2i|=|z2|/√5=√2

故|z2|=√10

即a^2+b^2=10(2)

结合(1)(2)解得a=3,b=1或a=-3,b=-1

故z2=3+i或z2=-3-i

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!