等差数列通项公式_已知等差数列an的通项公式为an=4n

精选知识

an=4n-3是等差数列（1,5,9,13,17.)的通项公式.

当n=1时,an=1,所以初项a1=1；

终项为an=4n-3；项数为n；

根据等差数列求和公式：S=(a1+an)*n/2；得出：

S=(1+4n-3)*n/2=(4n-2)*n/2=(2n-1)*n ；

所以它的前n项和S=(2n-1)*n；

其他回答

Sn=4(1+2+3+......+n)-3n=4(n+1)*(n/2)-3n=2n2+2n-3n=2n2-n

一步到位了......

其他类似问题

问题1：已知等差数列{an}的通项公式an=4n-2,等比数列{an}的通项公式为bn=2/4^(n-1)设cn=an/bn,求｛cn｝的前n项和Tn 用错位相减法.[数学科目]

我只是简单做一下,没有检查,你自己看看,有无错误,

问题2：已知等差数列的通项公式是an=-4n+27 求数列前n项和最大值和对应的n值[数学科目]

第一种方法：

Sn=a1+a2+...+an

=-4(1+2+...+n)+27n

=-4n(n+1)/2 +27n

=-2n2+25n

=-2(n -25/4)2+625/8

当n=6时,Sn有最大值(Sn)max=78

第二种方法：

令an≥0

-4n+27≥0 n≤27/4,又n为正整数,n≤6,即数列前6项为正,从第7项开始,以后各项均为负.

(Sn)max=S6=-4(1+2+...+6)+27×6

=-4×6×7/2+27×6

=78

问题3：在等差数列{AN}中,A1=1,前N项和SN满足条件S2N/SN=4N+2/N+1,N=1,2,…….求数列{AN}的通项公式.[数学科目]

是S2N/SN=（4N+2）/（N+1）么?

是的话,令N=1,得S2/S1=3

S2/S1=(a1+a2)/a1=1+a2=3

所以a2=2

方差d=1

an=n

问题4：数列｛an｝满足an+1+an=4n-3(n∈N*).若｛an｝是等差数列,求其通项公式[数学科目]

An+An+1=4n-3,n代入n-1得到,An-1+An=4n-7

两个式子相减 2d=An+1-An-1=4,d＝2 公差为2

那么知道,An+1=An+2代入,2*An+2=4n-3

An=2n-2.5

不懂的欢迎追问,

问题5：已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通项公式[数学科目]

当n＝1时,有a2/a1＝(4*1-1)/(2*1-1)＝3,

∴a2＝3a

{an}不是等差数列吗?

那好,公差d＝a2-a1＝2a

∴an＝a1+(n-1)*d＝a*(2n-1),n∈N*