maple15_maple (版本15)的一个表达式中存在(sin(x)^2+cos(x)^...[数学]

精选知识

d*(sin(x)+cos(x))+simplify(sin(x)^2+cos(x)^2)

d (sin(x) + cos(x)) + 1

-(-A-B)

A - B

直接回车或按 Ctrl+= 均可得到 A-B,注意用半角括号.若用了全角括号,则原样输出

其他类似问题

问题1：如何将sin(2x)*cos(x)+sin^2(x) 为sin(x)的表达式?或者如何化简?[数学科目]

原式=(2sinxcosx)cosx+sin2x

=2sinx*cos2x+sin2x

=2sinx*(1-sin2x)+sin2x

=-2sin3x+sin2x+2sinx

问题2：表达式sin(45°+A)-cos(45°+A)…化简![数学科目]

sin(a+45度)-cos(a+45度)

=(sinacos45+cosasin45)-(cosacos45°-sinasin45°)

=根号2/2cosa+根号2/2sina-根号2/2cosa+根号2/2sina

=根号2sina

问题3：化简sin（2π+x）cos（π-x）sin（π-x）/cos（x-π）sin（-π-x）sin（π+x）[数学科目]

原式=[sinx*(-cosx)*sinx]/[(-cosx)*sinx*(-sinx)]

=-1

问题4：以知f (x) = -1/2 + (sin 5x/2)/(2*sin x/2) ,x∈ (0,∏),写出f (x)关于 cos x的表达式,并求f (x)的最小

f(x)=-1/2+sin5/2x/2sinx/2,x∈(0,∏)

=-1/2+sinx/2cos2x+cosx/2sin2x/2sinx/2

=-1/2+sinx/2(1-cos^2x)+2sinx/2*(1-cosx)/2

1-2cos^2x+1-cosx-1/2

=-cos^2-cosx/2+1/2

=9/10-(cosx+1/4)^2

∵x∈(0,∏)

∴cosx∈(-1,1)

∴当cosx=1时

f(x)min=9/10-25/16=-1

问题5：（sinα+cosα）^2化简[数学科目]

（sinα+cosα）^2

=（sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα

=1+2sinαcosα

=1+sin2α