三人女组合_排列组合习题从5名男生4名女生中选三人组成一小组要...[数学]

精选知识

你那样重复了：举个例子

比如男的ABCDE ,女abcd

你先选了一男A,一女a ,然后选了其他任意的,比如B,这样结果就是A B a

换个选法,先选一男B,一女a,然后再任意选,例如是 A,结果还是A B a

结果一样的,但你算了2次

第二种算法采用分类,避免了上述的重复计数

其他回答

因为“+”前后是两个独立事件，而“×”表示前后事件互为条件。

其他类似问题

问题1：排列组合的一道题将身高各不相同的六个人排成一行,对于每个人,要求他要么比相邻的人都高,要么比相邻的人都矮,则不同的排法有多少种[数学科目]

有122种

从低到高的人用1、2、3、4、5、6表示.

低高低高低高的61种

序号 组

1、132546

2、132645

3、142536

4、142635

5、143526

6、143625

7、152436

8、152634

9、153426

10、153624

11、154623

12、162435

13、162534

14、163425

15、163524

16、164523

17、231546

18、231645

19、241536

20、241635

21、243516

22、243615

23、251436

24、251634

25、253416

26、253614

27、254613

28、261435

29、261534

30、263415

31、263514

32、264513

33、341526

34、341625

35、342516

36、342615

37、351426

38、351624

39、352416

40、352614

41、354612

42、361425

43、361524

44、362415

45、362514

46、364512

47、451326

48、451623

49、452316

50、452613

51、453612

52、461325

53、461523

54、462315

55、462513

56、463512

57、561324

58、561423

59、562314

60、562413

61、563412

高低高低高低的61种

序号 组

1、214365

2、215364

3、215463

4、216354

5、216453

6、314265

7、315264

8、315462

9、316254

10、316452

11、324165

12、325164

13、325461

14、326154

15、326451

16、413265

17、415263

18、415362

19、416253

20、416352

21、423165

22、425163

23、425361

24、426153

25、426351

26、435162

27、435261

28、436152

29、436251

30、513264

31、514263

32、514362

33、516243

34、516342

35、523164

36、524163

37、524361

38、526143

39、526341

40、534162

41、534261

42、536142

43、536241

44、546132

45、546231

46、613254

47、614253

48、614352

49、615243

50、615342

51、623154

52、624153

53、624351

54、625143

55、625341

56、634152

57、634251

58、635142

59、635241

60、645132

61、645231

问题2：一题排列组合有A B C D E F 六个盒子 和1 2 3 4 5 6 六个球 要求每个盒子各一个球 且2球要放在ABC中的盒子里 6球不放在F中 求有多少种放法[数学科目]

首先放2球,有ABC3种选择

其次放6球,它不能放在F中,也不能放2球所在盒中,那么有4种选择

其余4个球任意放均可

那么有3*4*4*3*2*1=288种放法

问题3：关于排列组合的一道题四个人分五本不同的书,没有剩余的书,一共有多少种分法?这类题一直都做不了,求解.请写清楚分析过程,不要只列式子.谢谢![数学科目]

首先,由题意,5本书是不同的.

其次,对于每本书,它的归属有4种情形（即分4人中的一个）

最后,书有5本,所以式子为4^5=1024

问题4：3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是（　　）A. 360B. 288C. 216D. 96[数学科目]

先考虑3位男生中有且只有两位相邻的排列
共有C₃²A₂²A₄²A₃³=432种，
在3男生中有且仅有两位相邻且女生甲在两端的排列有2×C₃²A₂²A₃²A₂²=144种，
∴不同的排列方法共有432-144=288种
故选：B．

问题5：排列组合练习题我是用A(7,7)-A(6,6)为什么不对[数学科目]

你把甲乙看成一个人用a 7 7 算是不够的 .因为还要考虑相邻时甲乙谁在左谁在右的问题.同理a 6 6也不对.

应为2 * a 7 7 - 4 * a 6 6.