2013湖南高考理综_2013湖南高考题理科数学第十五题怎么做？[数学]

精选知识

n=4代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)

得s4=a4-1/16,

即a4+S3=a4-1/16

∴S3＝-1/16,

n=3代入Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)

得s3=-a3-1/8,

a3=-1/8-S3

=-1/8-(-1/16)

=-1/16.

同理可得 a1=-1/4

n为偶数时,sn-1=-1/(2^n)

n为奇数时,Sn=(-1)^n*an-1/(2^n)

得sn-sn-1=an

2an=-an-1+1/(2^n)

得a2=1/4

S1＋S2＋S3＋．．．＋S100=-(1-(1/4)^50)/3=(1/2^100-1)/3.

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