0的0次方_虚数单位i的零次方等于多少？[数学]

精选知识

是1.不仅如此,只要模不为0的所有复数,其0次方都等于1

0次方的含义就是自身相除,i/i = 1

其他类似问题

问题1：i为虚数单位,则（1+i／1－i）的2011次方是多少?急[数学科目]

∵ (1+i)/(1-i)

=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]

=2i/2

=i

∴ （1+i／1－i）的2011次方

=i^2011

=i^2008*i^3

=(i^4)^502*i^3

=1*(-i)

=-i

问题2：一道数学题:虚数的虚数次方等于几?比如:i 的 i次方等于几?[数学科目]

这个太难打出来了

i的i次方=e^(i*Lni)=e^(i*[ln|i|+i*arg(i)+2k*(pai=3.1415...)]

=e^[i*(i*pai/2+2kpai)=e^[(-1-4k)*pai/2]=e^(-pai/2-2k*pai)

哎,累坏我了,这家伙贼难整

问题3：已知i是虚数单位，则i2013=（　　）A. 1B. -1C. iD. -i[数学科目]

∵i⁴=1，∴i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³i=i．
故选C．

问题4：虚数i的4次方是等于1吧是不是?i的平方等于负一,它的4次方呢?3次方呢?[数学科目]

i 的2次方是-1,所以（i）^4= (（i）^2)^2,就是-1的2次方,所以是1.

三次方=i^2 * i,所以就是 -i.

其实i的1,2,3,4次方是一个循环——i,-1,-i,1.记住这个循环就可以算出i的任何次方了.还有,你计算的时候可以把i当成一个普通的字母,化简后再把i^2改成-1.用上面那个循环也行.

问题5：若i是虚数单位,则i的i次方等于什么?[数学科目]

i=cos(π/2)+isin(π/2),

根据尤拉公式,

e^(ix)=cosx+isinx,

e^(iπ/2)=cosπ/2+isinπ/2,

i^i=e^(iπ/2)^i=e^(-π/2).