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首先,你的公式是错误的,
S^2=∑(Xi-X)² /(n-1)
S^2=
[(5100-5200)^2+(5100-5200)^2+(5400-5200)^2+(5260-5200)^2+(5400-5200)^2+(5100-5200)^2+(5320-5200)^2+(5180-5200)^2+(4940-5200)^2]/8
=(100^2+100^2+200^2+60^2+200^2+100^2+120^2+20^2+260^2)/8
=196000/8
=24500
则s=√24500=156.52475842499
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141.2
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S^2=1/(9-1)*[(5100-5200)^2+(5100-5200)^2+...+(4940-5200)^2]
=1/8*(100^2+100^2+...+260^2)
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=[n(n+1)--(n--1)(n--10)]/2
=(n^2+n--n^2+11n--10)/2
=(12n--10)/2
=6n--5.
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[n²/2+11n²/2]-[(n-1)²/2+11(n-1)/2]
=n^2/2 + 11n^2/2 - ((n-1)^2/2 + 11(n-1)/2)
=n^2/2 + 11n^2/2 - ((n-1)^2 + 11(n-1)/2)
=n^2/2 + 11n^2/2 - ((n-1)(n-1)^(2-1) + 11/2)
=n^2/2 + 11n^2/2 - ((n-1)(n-1+11)/2)
=n^2/2 + 11n^2/2 - ((n-1)(n+10)/2)
=( n^2 + 11n^2 - (n-1)(n+10) )/2
=( 12n^2 - (n^2-9n+10) )/2
=( 11n^2 -9n+10 )/2
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