2012海淀一模数学_2014年海淀区中考一模数学24题24.在△ABC中，AB=AC，将...[数学]

精选知识

（1）30°

（2）如图作等边△AFC,连结DF、BF．

∴AF=FC=AC,∠FAC=∠AFC=60°．

∵∠BAC=100°,AB=AC,

∴∠ABC=∠BCA=40°．

∵∠ACD=20°,

∴∠DCB=20°．

∴∠DCB=∠FCB=20°．①

∵AC=CD,AC=FC,

∴DC=FC．②

∵BC=BC,③菁优网

∴由①②③,得△DCB≌△FCB,

∴DB=BF,∠DBC=∠FBC．

∵∠BAC=100°,∠FAC=60°,

∴∠BAF=40°．

∵∠ACD=20°,AC=CD,

∴∠CAD=80°．

∴∠DAF=20°．

∴∠BAD=∠FAD=20°．④

∵AB=AC,AC=AF,

∴AB=AF．⑤

∵AD=AD,⑥

∴由④⑤⑥,得△DAB≌△DAF．

∴FD=BD．

∴FD=BD=FB．

∴∠DBF=60°．

∴∠CBD=30°．

（3）α=120°-m°,α=60°或α=240-m°

其他类似问题

问题1：2014海淀初三一模数学24题第3问

请参考：http://bbs.eduu.com/thread-2794450-1-1.html

问题2：北京市海淀区 中考一模 压轴题 第24题（数学）点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数,m＞0）上任一点,将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方）,点Q为点P[数学科目]

A（0,m）在新的函数图象上,其解析式为m-x=y^2 即x=0时,y=m,将A点代入,可得,m-0=m^2.

问题3：2013西城中考一模数学24题详解：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=,点P在△ABC的内部．(1)如图1,AB=2AC,PB=3,点M、N分别在AB、BC边上,则cos=_______,△PMN周长的最小值为_______；(2)如图2,若条件AB=2AC不变,而PA=,PB[数学科目]

落雨凌蓝的方法是对的,因为对称P1B=PB=P2B,∠P1BP2=2∠ABC=60°,所以P1P2=3.MN=3/2,PM+PN>MN,所以△PMN周长的最小值为3

问题4：中考二十四题,如图一所示,一张三角形纸片ABC,角ACB=90°,AC=8,BC=6,沿着斜边AB的中线CD把这张纸片剪成三角形AC1D1和三角形BC2D2两个三角形{如图2所示}.将纸片三角形AC1D1沿着直线D2B[AB]方向平移[点A[数学科目]

（1）D1E=D2F,

∵C1D1∥C2D2,

∴∠C1=∠AFD2．

又∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,

∴DC=DA=DB,即C1D1=C2D2=BD2=AD1,

∴∠C1=∠A,

∴∠AFD2=∠A,

∴AD2=D2F；

同理：BD1=D1E．

又∵AD1=BD2,

∴AD2=BD1．

∴D1E=D2F．

（2）∵在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,

∴由勾股定理,得AB=10,

即AD1=BD2=C1D1=C2D2=5；

又∵D2D1=x,

∴D1E=BD1=D2F=AD2=5-x,

∴C2F=C1E=x,

∵在△BC2D2中,C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高为245,△BC2D2的面积=12x5x245=12,

∴设△BED1的BD1边上的高为h,

∵C1D1∥C2D2,

∴△BC2D2∽△BED1,

∴5hx24=5-x5,

∴h=24(5-x)25,

∴△BED1的面积=12×BD1×h=12 ×(5-x)×24(5-x)25=12 25 （5-x）2,

又∵∠C1+∠C2=90°,

∴∠FPC2=90°；

又∵∠C2=∠B,

∴△C2FP∽△EC1P,

∴C2F：EC1=PF：C1P,

∴PC2=

∴△C2FP的面积=6 25 x2,

故y=△BC2D2的面积-△BED1的面积-△C2FP的面积=-16 25 x2+24

5 x．（0≤x≤5）

问题5：2012年沈阳市数学中考题24题第（3）问中的②问[数学科目]

是这题吗?

24．已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点（点A,B不与点O重合）,且AB= ,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.

（1）求AP的长；

（2）求证：点P在∠MON的平分线上；

（3） 如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.

①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值；

②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围．

24. (1) 过点P作PQ⊥AB于点Q ∵PA=PB, ∠APB=120° AB=4

（3） ①8+4根号3 ②4+4根号3 ＜t≤8+4根号3