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分析：根据f（t）是直线l：y=x+t交双曲线相交后围成的面积,f（-t）是直线y=x-t与双曲线
x2 /a2-y2/b2=1相交所得的面积,根据双曲线的对称性质可知f（-t）=f（t）进而判断出函数的奇偶性．
f（-t）是直线y=x-t与双曲线x2 /a2-y2/b2=1相交所得的面积,
注意到双曲线的对称性可知：f（-t）=f（t）
所以S=f（t）是偶函数．
其他回答
因为双曲线的对称性，y=x+t与y=x-t所作出△OAB关于原点对称，面积相等
∴f（t）=f（-t） ∴函数S=f（t）为偶函数
- 追问： 不懂
- 追答：
你考虑下 S-f(-t) 是怎么出来的？
就是令 t=-t 也就是相当于 l: y=x-t 与 双曲线的交点A,B 形成的△OAB的面积了
其他类似问题
问题1：双曲线x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A. （1，3）B. （1，3]C. （3，+∞）D. [3，+∞][数学科目]
设|PF1|=x，|PF2|=y，则有x＝2y x?y＝2a
解得x=4a，y=2a，
∵在△PF1F2中，x+y＞2c，即4a+2a＞2c，4a-2a＜2c，
∴1＜
| c |
| a |
又因为当三点一线时，4a+2a=2c，
综合得离心的范围是（1，3]，
故选B．
问题2：高中数学一题——圆锥曲线[数学科目]
根据切线写方程,y=x^2/2p,y'=x/p,设A(x,x^2/2p)则AM斜率=x/p=x^2/2p +2p/x-2
即x^2-4x-4p^2=0该方程的两个解分别是A,B的横坐标,则x1+x2=4,x1x2=-4p^2,(x1-x2)^2=16+16p^2,因为AB斜率=(x1^2/2p-x2^2/2p)/x1-x2=x1+x2/2p=2/p,所以根据弦长公式AB^2=(1+ 4/p^2)(16+16p^2)=160,解得p=1或2
问题3：圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆O上任意一点.线段AP的中垂线 l 和半径OP相交于Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?[数学科目]
∵Q是AP中垂线上的点
∴QA=QP
这样QO+QA=OQ+QP=r
∴Q的轨迹是椭圆
（到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹是椭圆）
如下图（点击可放大）
问题4：设A（X1 ,Y1）B（X2,Y2）两点在抛物线Y=2X2上,L是AB的垂直平分线.(1)当且仅当X1+X2取何值时,直线L经过抛物线的焦点F?证明你的结论.（2）当直线L的斜率为2时,求L在Y轴上截距的取值范围.[数学科目]
《1》设直线AB y=kx+b
与双曲线联立
得到 关于x的方程
利用 韦达定理
写出x1+x2 x1*x2
把0.5（x1+x2 ）代入 y=kx+b中 求得 AB的中点 记为P
用P的坐标和斜率-1/k写出 L的方程
代入点F（0.5,0）即可
《2》即k=-0.5的情况 把L的方程写出来 看b
看在朋友的面子上,还有我辛辛苦苦打的份上 给我分吧,谢了,姐
问题5：高分求一些高中数学圆锥曲线的习题可以是ppt或doc格式,但一定要有详解,要包括椭圆 抛物线 双曲线 等越多越好;;发我油箱zdbjzdbj@163.com满意加100分
其实你真的去搜索百度文库就有了,不过还是顺便帮你找了些..刚好我弟弟也高考..发你了,请查收.junior的gmail
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