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(1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.
令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a
(2)对任意实数x,由题意均有f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x成立.而f(x)-x^2+x恒等于f(x)-x^2+x,所以
f(x)-x^2+x=x0,即f(x)=x^2-x+x0
令f(x)=x解得x1=0,x2=1
所以f(x)的解析式为f(x)=x^2-x 或者f(x)=x^2-x+1
其他回答
则f(f(x0)-x0^2+x0)=f(x0)-x0^2+x0，由于
f(x0)=x0，则
f(2x0-x0^2)=2x0-x0^2
设2x0-x0^2=t，实数t使得f(t)=t，由于有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0
所以t=x0
2x0-x0^2=x0
x0=x0^2
于是x0=0或x0=1
由第一问的结...
其他类似问题
问题1：f(x+1)=x2+x,求f(x)的解析式[数学科目]
解
令t=x+1
则x=t-1
∴f(t)=(t-1)²+(t-1)
=t²-2t+1+t-1
=t²-t
∴f(x)=x²-x
问题2：F(X+1)=X2-1 求F(X）[数学科目]
F(X+1)=X2-1 =(x+1)²-2x-2=（x+1)²-2(x+1)
F(X）=x²-2x
问题3：f(x-(1/x))=x2+(1/x2)则f(x-1)=2为平方 能用换元法么[数学科目]
思路：可以用换元法,看看我的配方法：（x2应该是x^2吧）
f(x-(1/x))=x^2+(1/x^2)
=x^2+(1/x^2)-2+2
=[x^2+(1/x^2)-2]+2
=(x-1/x)^2+2
则：f（x）=x^2+2 ---------------(把x-1/x看成一个整体的x变量）
f（x-1）=（x-1）^2+2
=x^2-2*x+3
好好学习,天天向上,开心生活
问题4：已知f（x+1x）=x2+1x2，求f（x）的解析式．[数学科目]
解；∵f（x+1 x
| 1 |
x 2 |
| 1 |
| x |
令t=x+
| 1 |
| x |
x?
|
当x＜0时，t=-（-x-
| 1 |
| x |
∴f（t）=t2-2，t∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
∴f（x）=x2-2，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）
问题5：f（x）＝（x2-4）（x-α）求f（x）导数[数学科目]
f（x）=x3-ax2-4x-4a
x3=f（x）+ax2+4x+4a
x3-ax2-4x=f（x）+4a
（x2-ax-4）=[f（x）+4a]/x
留下的自己解决
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