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应该是到2007×2008分之1吧?还是到2009×2010分之1?你的问题中2009比2008大了!
（1）1/(1×2)+1/（2×3）+1/(3×4)+...+1/(2007×2008)
=1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ...+ 1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
（2）1/(1×2)+1/（2×3）+1/(3×4)+...+1/(2007×2008)+1/(2008×2009)
=1-1/2009
=2008/2009
其他回答
88。86
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问题1：一乘二分之1+ 2乘3分之1 +3乘四分之1……+2008乘2009分之一=2乘3分之1 +3乘四分之1……+2008乘2009分之一=-3减[-5+（1减0.2除5分之3）除-2][数学科目]
一乘二分之1+ 2乘3分之1 +3乘四分之1……+2008乘2009分之一
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
3减[-5+（1减0.2除5分之3）除-2]
3-[-5+(1-0.2÷3/5)÷（-2）]
=3-[-5+(1-0.2×5/3)÷（-2）]
=3-[-5+(1-1/3)÷（-2）]
=3-[-5+2/3÷（-2）]
=3-[-5-1/3]
=3-(-16/3）
=3+16/3
=25/3
问题2：1乘3分之2,加3乘5分之2,加5乘7分之2,再加加加到97乘99分之2,[数学科目]
晕,2、3、4楼都理解错了,5楼才是LZ的本意.描述有歧义时尽量朝有技巧的方向理解.
(1乘3)分之2,加(3乘5)分之2,加(5乘7)分之2,再加加加到(97乘99)分之2
2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋…＋2/(97×99)
=(1-1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋…＋(1/97－1/99)
=1－1/99=98/99
问题3：1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之1……加到2008乘2009分之一 列综合式[数学科目]
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
问题4：1乘2分1+2乘3分之一+3乘4分之1一直加到2008乘2009分之一等于多少[数学科目]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2008-1/2009
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)……-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
问题5：2008乘2009减1分之2008加2007乘2009怎么算2008+2007×2009---------------2008×2009-1[数学科目]
分子：2008+2007*2009=2008+(2008-1)*(2008+1)=2008^2+2007
分母：2008*(2008+1)-1=2008^2+2007
分子=分母
结果为1
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