如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向...

精选知识

设OB与OM之间的夹角为θ，由题意可知，点M为PQ弧的中点，所以OM⊥AD．
设OM与BC的交点为F，则BC=2Rsinθ，OF=Rcosθ．…..（4分）
∴AB=OF-12

AD=Rcosθ-Rsinθ …..（6分）
所以S=AB?BC=2Rsinθ（Rcosθ-Rsinθ ）=R²（2sinθcosθ-2sin²θ）=2

R²sin（2θ+π4

）-R²，θ∈(0，π4)

，
∵θ∈(0，π4)

，∴2θ+π4∈(π4，3π4)

…..（11分）
所以当2θ+π4＝π2

，即θ=π8

时，S有最大值．
即

S

max

＝(2?1)

R

2

．…..（14分）
答：当∠BOP＝3π8

时，图书馆的占地面积最大，最大值为(2?1)

R

2

．…..（15分）

其他类似问题

问题1：星星小学的正东方向100m是幼儿园幼儿园的正北方向300米是图书馆,图书馆的正东方向400米是超市,超市的南方向200米是医院,医院的正北方向300米是动物园.比例尺是?【线段比例尺】

很高兴受到你的求助,是这样的.

1厘米代表100米,书写比例比较合适,则比例应为1：100*100,也就是1：10000.

问题2：星星小学的正东方向100m是幼儿园，幼儿园的正北方向300m是图书馆，图书馆的正东方向400m 是超市，超市的正南方向200m是医院，医院的正西方向300m是动物园．先确定比例尺，再画出上述地点[数学科目]

因为100米=10000厘米，300米=30000厘米，400米=40000厘米，
200米=20000厘米，
所以可以选用1：10000的比例尺，
因此星星小学到幼儿园的图上距离是：10000×110000

=1（厘米），
幼儿园到图书馆的图上距离是：30000×110000

=3（厘米），
图书馆到超市的图上距离是：40000×110000

=4（厘米），
超市到医院的图上距离是：20000×110000

=2（厘米），
医院到动物园的图上距离是：30000×110000

=3（厘米），
于是在图上标注如下：

问题3：金星小学的正东方向100米是幼儿园,幼儿园的正北方向200米市图书馆,图书馆的正东方向400米市超市,超市的正南方向150米是医院,医院的正西方向300米市动物园!求比例尺!比例尺

你的图呢?

问题4：无锡新市政府大楼建在什么地方无锡说建新市政府大楼说了好多年了,到底建不建?建在什么地方?

新政府大楼将建在太湖新城吴越路旁边,由于目前太湖新城正在大规模建设中,要建设完工后,才会建市政府大楼

问题5：湖口县政府大楼江西湖口县新建政府大楼是否要转给九江市作为市政府办公大楼?

湖口县改为区,政府大楼改为区政府大楼,湖口县改为湖口街道,怎样?