阿基米德螺旋线长度的积分公式 是什么要具体的公式

精选知识

用极坐标弧长公式计算:ds=√[(r'(θ))2+(r(θ))2]dθ

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问题1：关于阿基米德螺旋线长度与角度的关系~求出阿氏螺旋线的长度关于角度的函数式之后,如何求出角度关于长度的反函数?请各位大侠不吝赐教,

参考答案11、我要你知道,在这个世界上总有一个人是等着你的,不管在什么时候,不管在什么地方,反正你知道,总有这么个人.——《半生缘》

问题2：阿基米德螺旋线长度如何计算?请问锥形螺旋线后是不是阿基米德螺旋线?阿基米德螺旋线计算公式是什么?假如一个锥形螺旋体低径为40MM,顶部直径为30MM,螺旋一圈,他的螺旋线长度是多少[数学科目]

（如果你是研究用）要是做的很精确,你就用积分法做,（对dl积分,根据40和30算出积分的上下限）

要是粗略的计算,你就用估计法,很简单的

L=0.5×3.1415926×(D1+D2)×n

=55×7

大约为385cm

n的值查查数学手册,我记不太准了,这个是经验公式

问题3：阿基米德螺旋线长度的计算对r=aθ,怎样求弧长?我知道用积分来做,但是θ的上下限是怎样确定的呢?[数学科目]

积分啊积分变量是sqrt(r^2+(r')^2),即sqrt(a^2*θ^2+a^2),对θ积分,上下限是a,β 看他与极轴的夹角,另外,每超过一圈要加2*pi,否则会出错~~

问题4：弧长公式为弧度*半径,设阿基米德螺旋线为ρ=aθ,对长度积分就为∫aθdθ在0到2π的定积分,错在哪里?[数学科目]

你求的是垂直于 ρ 方向的直角边,应该求的是斜边,还要乘一个 √(1+a^2)

问题5：阿基米德螺旋线的周长公式[数学科目]

极坐标方程式

　　它的极坐标方程为：r = aθ

　　这种螺线的每条臂的距离永远相等于 2πa.

　　笛卡尔坐标方程式为：

　　r=10*(1+t)

　　x=r*cos(t / 360)

　　y=r*sin(t / 360)

　　z=0

　　阿基米德螺旋线的标准极坐标方程：r（θ）= a+ b（θ）

　　式中：

　　b—阿基米德螺旋线系数,mm/°,表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；

　　θ—极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数；

　　a—当θ=0°时的极径,mm.

　　改变参数a将改变螺线形状,b控制螺线间距离,通常其为常量.阿基米德螺线有两条螺线,一条θ>0,另一条θ