如图所示，当∠BED与∠B，∠D满足

精选知识

（1）∠BED=∠B+∠D；
（2）如上图，过点E在∠BED的内部作一个角∠BEF=∠B，
∴AB∥EF，
∵∠BED=∠B+∠D，
∴∠FED=∠D，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

其他回答

相等 内错角相等两直线平行

其他类似问题

问题1：如图,当角BED与角B,角D满足 条件时,可以判定AB平行CD （1）在 上填上一个条件如图,当角BED与角B,角D满足 条件时,可以判定AB平行CD （1）在 上填上一个条件 （ 2）试说明[数学科目]

角BED=角B+角D

过E向右作一射线EF,使角BEF=角B

因为角BED=角B+角D,所以 角DEF=角D

因此有AB//EF,CD//EF

所以AB//CD

问题2：如图所示,当角BED与角B,角D满足（ ） 条件时,可以判断AB平行于CD （1）在（ ）上填上一个条件（2）试说明你填写条件的正确性.用证明来说。[数学科目]

如图所示,当∠BED与∠B,∠D满足（ ∠BED＝∠B＋∠D ） 条件时,可以判断AB平行于CD .

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问题3：如图,已知∠BED=∠B+∠D试说明AB.CD的位置关系[数学科目]

过E点做AB的平行线EF.

∵AB//EF,∴∠B = ∠BEF （两直线平行,内错角相等）

∵∠BED = ∠B+∠D （已知）

∴∠FED = ∠BED-∠BEF = ∠B+∠D-∠BEF = ∠D

∴ EF//CD （内错角相等,两直线平行）

∴ AB//CD （平行于同一条直线的两直线平行）

问题4：如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法）[数学科目]

证明：（1）连接BD，如图，
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°），
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°，
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．
（2）延长DE交AB延长线于F，如图
∵AB∥CD（已知），
∴∠F+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ABE=∠FEB+∠F，
∠BED=∠FBE+∠F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠ABE+∠CDE+∠BED
=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F
=180°+180°
=360°．
（3）过点E作EF∥AB，如图
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠B+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF
=180°+180°
=360°．

问题5：已知,如图,∠B+∠BED+∠D=360°,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由是关于初二上册第一章平行线的知识 .[数学科目]

AB//CD

过E点做EF‖AB

∵EF‖AB

∴∠B+∠BEF=180°

又∵∠B+∠BED+∠D=360°

∴∠D+∠DEF=180°

即EF‖CD

∵EF‖AB

∴AB‖CD