...12009，12010这2009个分数中，能化成纯循环小数的...

精选知识

只要去掉所有2与5的倍数就行了（不信自己试试）；

2009-[2010/2]-[2010/5]+[2010/（2*5）]=2009-402-1005+201=803

答：有803个纯循环小数.

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问题1：分数5/7可以化成循环小数,这个循环小数的小数部分第2009位上的数是几?这2009个数的和是多少?[数学科目]

5/7=0.714285 714285.2009/6=334余5,故这个循环小数的小数部分第2009位上的数是8； （7+1+4+2+8+5）*335-5=9040即这2009个数的和是9040

问题2：指出下列分数,哪些能化成有限小数?哪些能化成纯循环小数?哪些能化成混循环小数?3分之2 30分之7 111分之40 165分之87[数学科目]

3分之2是能化成纯循环小数,20分之3是能化成有限小数,30分之7是能化成纯循环小数,111分之40是能化成纯循环小数,165分之87是能化成混循环小数.

问题3：分数七分之五可以化成循环小数,第2009位上的是几,第2009位上的和是多少[数学科目]

7分之5＝0.714258714258.

是个循环小数,循环节是714258,每6位一个循环

2009÷6＝334.余数5

所以

第2009位上的数字和小数点后第5位上的数字相同,是5.

7+1+2+4+5+8＝27

前2009位的数字之和

＝27×334+7+1+2+4+5

＝9018+19

＝9037

问题4：四又十一分之二、三又三十三分之十九、五又七十七分之二十九三个分数都能化成纯循环小数（对错）[数学科目]

对

问题5：下面的分数中,哪些能化成有限小数,哪些能化成纯循环小数,哪些能化成混循环小数?为什么?4/9,3/25,7/150,3/88,11/50,5/18,7/198,5/33.[数学科目]

能化成有限小数的有：3/25,11/50, 能化成纯循环小数的有：4/9,5/33 能化成混循环小数的有：7/150,3/88,5/18,7/198,

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