如图所示为函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图像，AB两点...

精选知识

AB两点距离为5,则过最高点和最低点做x轴垂线的垂足之间的距离=3

最小值周期为T,则3=T/2

T=2π/w=6 w=π/3

f(x)=2sin(πx/3+φ)

缺少条件,

其他回答

AB的水平距离=3=T/2 T=6=2π/w w=π/3

Y=2sin(πx/3+φ) 曲线与y轴是否交于(0,1)点，如是的，继续下去

1=2sinφ sinφ=1/2 参考图中可得φ=5π/6

所以y=2sin(πx/3+5π/6)

f(-1)=2sin(-π/3+5π/6)=2sinπ/2=2 选A图中没有其他条件了 是题目的问题吧对，...

其他类似问题

问题1：如图所示为函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图像,AB两点距离为5,则f(-1)= A 2 B根号3 C-2 D负根号3[数学科目]

设周期为T

xB- xA=T/2

|AB|2=T2/4+16=25

T2=36

T=6

应该还缺少条件,感觉图像与y轴交于(0,1)

T=2π/w=6

w=π/3

f(x)=2sin(πx/3+φ）

f(0)=2sinφ=1

结合图像,φ=5π/6

f(x)=2sin(πx/3+5π/6)

f(-1)=2sin(-π/3+5π/6)=2sin(π/2)=2

选A

问题2：函数y=根号2sin(2x/5+π/4)的图像两条对称轴之间的距离是[数学科目]

函数y=根号2sin(2x/5+π/4)的图像的对称轴同 函数y=2sin(2x/5+π/4)的图像的对称轴,

y=2sin(2x/5+π/4)的周期是T=2π/(2/5)=5π

∴ 两条相邻对称轴之间的距离是T/2=5π/2

∴ 数y=根号2sin(2x/5+π/4)的图像两条对称轴之间的距离是5π/2

问题3：直线y=2,与函数f（x）=2sin2wx+2根号下3coswx-1（w＞0）的图像相邻交点间距离为π.（1）求函数的解析式和单调递增区间（2）将函数图像左移四分之π个单位,得到g(X)图,求g(X)的最大值及对应的x[数学科目]

（1）f(x)=2sin2(ωx)+2√3sinωxcosωx-1

=√3sin(2ωx)-cos(2ωx)

=2sin(2ωx-π/6)

易知函数有最大值2

又直线y=2与函数f(x)的图像两个相邻交点（即函数图像峰顶）之间的距离为π

所以由函数f(x)的图像与性质可得：

周期T=2π/(2ω)=π

解得ω=1

所以函数解析式为：f(x)=2sin(2x-π/6)

易知函数的单调递增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3],k∈Z

单调递减区间为[kπ+π/3,kπ+5π/6],k∈Z

（2）将函数f(x)的图像向左平移π/4个单位得到函数g(x)的图像,则可得：

g(x)＝2sin[2(x+π/4)-π/6)]=2sin(2x+π/3)

则当2x+π/3=2kπ+π/2时,函数g(x)有最大值为2

此时x的取值集合为｛x | x=kπ+π/12,k∈Z｝

问题4：求画函数f(x)=根号2sin(2x+π/4)在【π/3,4π/3】图像函数f(x)=根号2sin(2x+π/4)在【π/3,4π/3】图像（我们老师给的横坐标是π/3,5π/8,7π/8,9π/8,4π/3.如果可以的话麻烦给我个图.要最大值和最小值的啦.然[数学科目]

答：

f(x)=√2sin(2x+π/4)

x=π/3, 2x=2π/3,2x+π/4=11π/12

x=5π/8,2x=5π/4,2x+π/4=3π/2,sin(2x+π/4)=-1

x=7π/8,2x=7π/4,2x+π/4=2π, sin(2x+π/4)=0

x=9π/8,2x=9π/4,2x+π/4=5π/2=2π+π/2,sin(2x+π/4)=1

x=4π/3,2x=8π/3,2x+π/4=35π/12=2π+11π/12

所以：

f(x)最大值为√2,最小值-√2

问题5：已知函数f(x)=根号3sin(2x-π/6)+2sin的平方（x-π/12)(x∈R)(1)求函数f(x)的最小正周期（2）求使函数f(x)取得最大值x的集合[数学科目]

1

f(x)=√3sin(2x-π/6)+2sin2(x-π/12)

=√3sin(2x-π/6)-[1-2sin2(x-π/12)]+1

=√3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)]+1

=2sin(2x-π/6-π/6)+1

=2sin(2x-π/3)+1

f(x)=2π/2=π

2

当2x-π/3=2kπ+π/2,即x=kπ+5π/12时,f(x)max=3