甲乙两人玩象棋游戏，一局中，甲胜乙的概率为12，乙胜...

精选知识

解:(1)只能是甲前两局一胜一平,然后再赢一局

下和的概率为1-1/2-1/3=1/6

p=(1/2)*(1/6)*2*(1/2)=1/12

(2)设甲得分为X

则分布列如下

P(X=0)=1/3*1/3=1/9 (两局全负)

P(X=1)=1/3*1/6*2=1/9 (先负后平或先平后负,故乘以二)

P(X=2)=1/3*1/2*2+1/6*1/6=13/36 (先胜后负或先负后胜,故乘二;两局都平)

P(X=3)=1/2*1/6*2=1/6 (先胜后平,先平后胜)

P(X=4)=1/2*1/2=1/4 (两局都胜)

希望可以帮到你,有什么不理解的欢迎追问

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问题1：甲乙两人玩象棋游戏,一局中,甲胜乙的概率为1/2,乙胜甲的概率为1/3,且规定胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分,共比赛三场 （1）求甲乙平局的概率[数学科目]

甲平乙或甲输给乙的概率为1－1/2＝1／2 乙赢甲或平甲的概率为1一1／3＝2/3 二者求交集 1／2X2/3＝1/3

问题2：(高二)甲乙两人下中国象棋,乙每局赢得概率是4分之一.(1)若甲乙比赛3局,求乙赢2局得概率.(2)若甲乙比赛,甲每局获胜得概率是二分之一,和局得概率是四分之一,每局胜者得2分,负者0分,和局各一[数学科目]

（1）64分之9,（2）“先达到4分或4336以上获奖并结束比赛（同时达到4分,册都不获奖”看不懂

问题3：甲、乙两人下象棋,每下三盘,甲平均能胜二盘,若两人下五盘棋,甲至少胜三盘的概率是____________.[数学科目]

甲 乙两人下棋 三盘 胜两局 所以甲在一盘中获胜的概率为2/3 乙获胜的概率为1/3

5盘棋 甲至少要胜三盘 所以可以胜3,4,5盘

如果胜三盘 则乙胜两盘 所以概率为:c(5,3)*(2/3)^3(1/3)^2=80/3^5

如果胜四盘 则乙胜一盘 所以概率为:c(5,4)*(2/3)^4(1/3)=80/3^5

如果胜五盘 则乙全输 所以概率为:c(5,5)*(2/3)^5=32/3^5

所以至少胜三盘的概率为:(80+80+32)/3^5=192/3^5=64/81

问题4：甲乙两人象棋比赛胜一局得1分平一局得0.5分负一局0分共比赛11场甲胜出甲的积分比乙的3倍多1分甲乙两人象棋比赛,胜一局得1分,平一局得0.负一局0分,共比赛11场,甲胜出,甲的积分比乙的3倍多1[数学科目]

由题意 每局比得1分

设乙得分为x,则甲为3x+1

x+3x+1=11

4x=10

x=2.5

3x+1=8.5

甲：8.5分

问题5：四人进行中国象棋循环赛(每两人之间比一局),胜一局得2分,平一局得1分,负一局得0分马上

参加者 3或4人的对局秩序表

轮次 对局者

1 1 --（4） 2 -- 3

2 （4）-- 3 1 -- 2

3 2 --（4） 3 -- 1