1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等于多少

优质解答

原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.+（1/99-1/100）

=1-1/100

=99/100

其他类似问题

问题1：1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1……+九十九乘100分之一等于几?麻烦快点,快的好的100悬赏[数学科目]

裂项法：1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1);

原式=1-1/2+1/2-1/3+,+1/99-1/100

=1-1/100

=99/100;

很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑

如果本题有什么不明白可以追问,

问题2：1乘2分之一加2乘3分之一,一直加到99乘100分之一等于几

1乘2分之一=2分之一

2乘3分之一=二

问题3：1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一.+99乘100分之一 等于多少!现在 就要 对了 给高分(#｀′)[数学科目]

1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一.+99乘100分之一

=（1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)

=1-1/100

=99/100

问题4：1+2+3+...99+100等于多少乘多少[数学科目]

101*50

问题5：1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少?要简便计算大家帮个忙!

注意观察分母

=1/(1*2)=1-1/2=1/2

1/(2*3)=1/2-1/3=1/6

.

1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)

所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.-1/100=1-1/100=99/100 (其它的全抵消了)