是2013年的武汉中考题，已知三角形adc……已知三角形a...

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问题1：2013年武汉市中考送分题,求解答和听力部分听力稿听力部分1.A.She is Kate.B.She is pretty.C.She is a teacher.2.A.He’s naught.B.He’s in the room.C.He’s fromUSA.3.A.Very quiet.B.At 8:10 am.C.English.4.A.A dog.B.It’s mine.C.It[英语科目]

1.C

2.C

3.B

4.B

5.A

26.A

27.C

28.D

29.C

30.B

31.D

71. favorite

72. prefer

73. beautiful

74. love

75. show up

问题2：如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则△ACD的面积为______．[数学科目]

如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE，
∵△ABC与△CDE为等边三角形，
∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE，
在△BCD和△ACE中，

AC＝BC ∠ACE＝∠BCD CD＝CE

，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∴BD=AE，
∵∠ADC=30°，
∴∠ADE=90°，
在Rt△ADE中，AE=5，AD=3，
根据勾股定理得：DE=

A E 2 ?A D 2

=4，
∴CD=DE=4，
则S=

1

2

AD?DC?sin30°=

1

2

×3×4×

1

2

=3．
故答案为：3．

问题3：已知三角形ABC的周长是18厘米,AD是BC边上的中线,三角形ABD比三角形ADC的周长长2厘米,且BC=2AC,求三角形ABC[数学科目]

设AC的长度为x

则BC的长度为2x AD的长度为x+2

x+2x+x+2=18

解得x=4

故 AC=4 AD=6 BC=8

问题4：如图 P为三角形ABC中线AD上一点,BD的平方等于PD乘AD 求三角形ADC和三角形CDP相似[数学科目]

已知：BD²=PD×AD,且D为BC中点

故：BD²=CD²=PD×AD

则：CD/PD=AD/CD,又∠ADC=∠CDP

故：△ADC∽三角形CDP

证明完毕