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问题1：已知抛物线y=x^2+(m-1)x-m经过(-2,-3),并且与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴与点C.（1）求抛物线的解析式；（2）设经过A、B的两点的圆（AB不是直径）与AC交于点E,与直线y=x+3交于点F（点F[数学科目]

把（-2,-3）代入抛物线方程得 4-2(m-1)-m=-3 解得m=3

所以抛物线解析式为y=x²+2x-3

令y=0,得AB两点的坐标分别为（-3,0）与（1,0）

首先直线y=x+3过点A,与y轴交于点（0,3）,直线AC方程为y=-x+3,

由OA=0C=OD=3可知,△ACD为等腰直角△,根据圆上三点形成直角的直角对边为直径这一定理可知,EF为圆的直径,所以△BEF必为直角△

令E点坐标为（k,-k+3)因为EF过圆心且圆心横坐标为-3+1/2=-1,所以对点F横坐标有1/2(XF+k)=-1即XF=-2-k,故点F坐标为（-2-k,1-k)

BE²=（1-k)²+(3-k)²,BF²=(1+2-k)²+（1-k)²,显然有BE=BF,所以△BEF为等腰直角三角形

问题2：数学二次函数 一道题求解 希望有过程[数学科目]

（1）当a≠0时；

（2）当a=0且b≠0时；

（3）当a=0,c=0,b≠0时.

问题3：在平面直角坐标系xoy 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点,点a在b的左侧,与y轴的正半轴交于点C,已知ob=oc,点b的坐标为（3,0）求抛物线的解析式 顶点坐标及a的坐标.[数学科目]

C(0,3),B(3,0),分别代入,有：0²＋b×0＋c=3且9＋3b＋c=0,解得b=－4,c=3,则y=x²－4x＋3=(x－2)²－1,则顶点坐标是(2,－1),再解方程x²－4x＋3=0,得x=1,则另一个交点是A(1,0).

问题4：已知抛物线是由二次函数y=x2的图像先向右平移1个单位再向下平移2个单位得到的,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C,则四边形APCB的面积为[数学科目]

你自己画着图啊!我们开始吧

首先得到抛物线函数y=(x-1)^2-2.对称轴为x=1.

设对称轴与x轴的交点是D,然后将四边形分割为以下三部分,三角形APO,三角形BCD和梯形OPCD.

A点坐标为（1-根号2,0）,P点坐标为（0,-1）,B点坐标为（1+根号2,0）,D点坐标为（1,0）

三角形APO的面积是(1/2)x1x(根号2-1)

梯形OPCD的面积是（1+2）x1/2=3/2

三角形BCD 的面积是（1/2）x2x(根号2)

最后将三部分面积加在一起就是四边形APCB的面积了.

问题5：数学二次函数题.要具体的步骤与解析.两道题都要..[数学科目]

1.(1)①因为角BAD+角DAC=60=角DAC+角CAF ② 因为三角形ABC是等边三角形

所以角BAD=角CAF 所以 BC=AC

因为ABEF是菱形.所以AD=AF 又因为BD=CF

又因为角DAF=60°,所以△ADF是等边三角形. 所以BC-BD=AC-CF

又因为△BAC和△DAF是等边三角形, 所以AC=CF+CD

所以BA=CA, DA=FA

所以△BAD全等于△CAF.

所以BD=CF

（2）同理可证△BAD全等于△CAF (3) 同理可证△DAB全等于△FAC

所以BC=BD-CD=AC, CF=BD 所以DB=CF

所以CF=AC+CD 所以CD=DB+BC=CF+BC=CF+AC

所以CD=CF+AC

2.（1）因为A（-1,0）,C(0,3)为抛物线上一点.带入既得 (2)设△BDC的面积为S

-1-b+c=0① S=?h*BC

c=3② 所以当h最大的时候S最大,

由①②可以解得b=2,c=3. 易知当过点D做平行于BC的线,

所以抛物线的解析式是：y=-x2+2x+3 当且仅于抛物线有一个焦点时候,h

最大.

对抛物线的解析式两边求导可得.

y‘=-2x+2

令y’=0,x=1,带入解析式得D点为

（1,4）

又因为BD平行于Y轴,所有D 和P

的横坐标相等,都为1.

令y=0,带入抛物线解析式,可求

得B（3,0）.

通过B(3,0) C(0,3)可求带直线

BC的解析式为 y=-x+3

根据P的横坐标可求得P为（1,2）

（3）y=-（x-1)2+4,由于E为抛物线定点,可知E为（1,4）

根据题意可知c（0,3）, N（1,z）,M(m,0) （0

因为角MNC=90°,所以直线CN和直线NM的斜率相乘必须=-1

所以 z-3/(1-0) * (z-0)/(1-m)=-1

化简可得 m=（z-3/2）2-5/4

有因为（0

所以-5/4

解答完毕.纯手工档,那些什么角什么角的打不出来没办法,就用角代替了.替换一下就行了

--.看在这么辛苦的奋上给个最佳吧T.T