1乘2乘3分之2加2乘3乘4分之2加3乘4乘5分之2，一直加到...

优质解答

2/(1×2×3)+2/(2×3×4)+...+2/(28×29×30)

=2*1/2*[1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+...+1/(28×29)-1/(29×30)]

=1/(1×2)-1/(29×30)

=1/2-1/870

=217/435

其他回答

通式n乘以（n+1）再乘以2/（n+2）可以化简为2n-2+4/（n+2)，然后你会了吧

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= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + …… + 1/28 - 1/29 + 1/29 - 1/30

= 1 - 1/30

= 29/30

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1乘2分之29加2乘3分之29一直加到28乘29分之29

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29x（1/（1x2）+1/（2x3）+.1/（28x29）

=29x（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/28-1/29）

=29x（1-1/29）

=28

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先写出一般表达式为：

1/(n*(n+1)*(n+2))

=1/2*{1/[n*(n+1)]-1/[(n+1)*(n+2)]}

取n=1至28,然后求和,中间项相消,

得答案：

1/2*（1/2－1/890）

=217/870

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应用了乘法分配律.