相似四边形的性质及判定

优质解答

性质：对应边长度比例相同,对应角相等

判定：1、对应角相等 2、对应边长度比例相同

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问题1：四边形的性质和判定正方形 梯形 平行四边形 菱形 它们的所有性质和判定[数学科目]

顺便复习了一下初中内容,.

问题2：四边形定义、性质、和判定对称性[数学科目]

定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

⑴如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等.

（简述为“平行四边形的对边相等”）

⑵如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等.

（简述为“平行四边形的对角相等”）

⑶在两条平行线之间的平行线段相等.

⑷如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分.

（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）

⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形

3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形.

⑵如果一个四边形的对角线互相平分,

那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形.

⑶平行四边形的对角相等,两邻角互补

⑷过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形.

⑸平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

⑹平行四边形的面积等于底和高的积.（可视为矩形）

平行四边形中常用辅助线的添法

一、连对角线或平移对角线

二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形

三、连接对角线交点与一边中点,或过对角线交点作一边的平行线,构造线段平行或中位线

四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段,构造三角形相似或等积三角形.

五、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等

平行四边形对边平行

平行四边形的对角相等

平行四边形的对边相等

平行四边形的对角线互相平分

平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心

判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；

⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .

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由4条线段围起来组成的图形叫四边形,他具有不稳定性.

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2、性质：4条边,形成单一的一种几何形状；

3、判定：四个顶点,四条边,区域封闭.