一元二次因式分解法3X^2+10X+3=0 怎么转换成(3X+1)(X...

优质解答

首先要看 x^2 x 前的系数 和常数项

在本题内分别是 3 10 3

然后把 x^2前的系数和常数项做分解

3可以看做1*3 后面也是3=1*3

3 1

1 3

这里前面第一列（竖着的）的3 1 是由x^2前的3得来的

后面一列的则是由常数项的3得来的

然后用左上角的3和右下角的3相乘的9

左下角的1和右上角的1相乘得1

发现9+1正好得x项的系数10

第一列的两个数是由x^2前系数分解得来的 放在 x 前

所以可以把原方程转换成（3X+1)(X+3)

这是这道题 如果换一道带负号的也是一样的解法

比如

6x^2-x-2=(2x+1)(3x-2)

这里二次项x^2系数为6

一次项x系数为 -1

常数项为 -2

可以把6分解为 2*3

-2分解为 1*（-2）

2 1

3 -2

2*（-2）+3*1=-1 正好为一次项前系数

（注：如果在这里你算的两个数相加不等于一次项的系数可以把竖列的两个数交换位置再算一下 另外有些数不知有一种分解方法 如8=1*8=2*4 这都是在因式分解时需要注意的）

所以就可以得到 6x^2-x-2=(2x+1)(3x-2)

你看明白了吗?希望我的解释能对你有些帮助：）

其他回答

3 1

1 3

斜着相剩，然后相加，等于10

3

1

这个是x平方的系数

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2a^2-3a-1

=2(a^2-3a/2)-1

=2(a^2-3a/2+9/16)-1-18/16

=2(a-3/4)^2-34/16

=2[(a-3/4)^2-17/16]

=2(a-3/4-√17/4)(a-3/4+√17/4)

2a^2-3ab-b^2

=2(a^2-3ab/2)-b^2

=2(a^2-3ab/2+9b^2/16)-b^2-b^2/16

=2(a-3b/4)^2-34b^2/16

=2[(a-3b/4)^2-17b^2/16]

=2(a-3b/4-b√17/4)(a-3b/4+b√17/4)

-3p^2+4p+2

=-3(p^2-4p/3)+2

=-3(p^2-4p/3+4/9)+2+12/9

=30/9-3(p-2/3)^2

=3[10/9-(p-2/3)^2]

=3(√10/3-p+2/3)(√10/3+p-2/3)

x^2+49x+600

=x^2+49x+2401/4-2401/4+600

=(x+49/2)^2-1/4

=(x+49/2-1/2)(x+49/2+1/2)

=(x+24)(x+25)

x^2-71x+300

=x^2-71x+5041/4-5041/4+300

=(x-71/2)^2-3841/4

=(x+49/2-√3841/2)(x+49/2+√3841/2)

6x^2-25x+24

=(3x-8)(2x-3)

8x^2-189x-72

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