证明sin30度等与0.5，sin60度等于√32怎么证明勾股定...

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证明：

设有直角三角形△ABC,∠A=90º,∠B=30º,∠C=60º,D点在BC上,且满足

CD=CA.不妨设 CD=CA=X,由于△DCA是等腰三角形,∠C=60º,因此它是等边三角

形,AD=X,∠DAC=60º; 又 ∠BAD=90º-∠DAC=90º-60º=30º=∠B,故而△BAD也是

等腰三角形,BD=DA=X,得 BC=BD+DC=2X,由勾股定理可解得AB=√3X,

所以sin30º=0.5,sin60º=√3/2,证毕.

其他回答

利用三角函数的定义证明

做一个有30度的直角三角形，由于含有30度的直角三角形中斜边长等于30度角所对的边的2倍，

根据勾股定理的第三边长是30度角所对边的√3

倍。

再根据sin∠A=∠A的对边/斜边 就可以了

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